Didaktik der
Mathematik
UNIVERSITÄT WÜRZBURG
     Impressum     Datenschutz    Barrierefreiheit     Kontakt    Startseite
www.dmuw.de
Mathematikexamen - Fachwissenschaft - Gymnasium - Algebra (63911, 63912)

Direktzugriff: 2010 - heute / 2001 - 2009

Bitte beachten Sie, dass eine eindeutige Zuordnung der Aufgaben zu einem einzelnen Themenbereich nicht immer möglich ist. Die in der nachfolgenden Tabelle getroffene Einordnung hat deshalb keinen verbindlichen Charakter. Sie soll lediglich einen Überblick über Themenschwerpunkte geben und den schnellen Zugriff auf die Aufgaben ermöglichen.

Themenübersicht (2010 - heute)

Jahr

(H = Herbst, F = Frühjahr)

25

F

24

H

24

F

23

H

23

F

22

H

22

F

21

H

21

F

20

H

20

F

19

H

19

F

18

H

18

F

17

H

17

F

16

H

16

F

15

H

15

F

14

H

14

F

13

H

13

F

12

H

12

F

11

H

11

F

10

H

10

F
Themennummer

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III
Gruppe 1 (Definition; Untergruppe; direktes Produkt, zyklische Gruppen, Nebenklassen, Satz von Lagrange) II/5

III/2a		 I/1a

II/3a

III/1
 I/2

II/3

I/2

 II/1c    

I/4b

II/1

III/1

       III/2 II/1   III2     II2 I3 II2 III1 III3  

II5

III3

 II2  

I1

II2

 II2 I2 III2  
Gruppe 2 (Normalteiler, Faktorgruppe)   I/2ac
           I/4a   I/4

II/3

III/1

    

I/2

II/3

 II5 III2             III1   II1            
Gruppe 3 (Homomorphismus; Isomorphiesätze, Satz von Cayley) III/2b II/3bc
 II/3

II/3a,b

III/1

 I/1

I/1a

I/1b

II/5

 I/3

II/5

III/2

 III/3 II/1b II/4a   III/5     I3       III2     II3     III1   III1 III2 II3 I5
Gruppe 4 (Operationstheorie; Klassengleichung) I/4 I/2b
  

I/3

II/3c

 III/1 I/1c III/1    

II/2

III/2

I/2

III/3

  

I/2

II/2

III/2

     II2   II1     II4

I4

II3

   II2 I5

I1

II1

III2

 III1   II3

II2

III1

I1

II2

III3

Gruppe 5 (Sylowsätze; Klassifikation von kleinen endlichen Gruppen)

 I/1

II/4		   I/4a

I/4a

II/2

III/3

 III/3 II/2   I/4    

I/4

II/4

III/3

   III/2 III3 III1

I3

II1

III2

 

 III3 III3 I3  

II4

III1

 I1 I2 I3   I2 I1   I1 II1

Ringe 1 (Definition; Einheit, Nullteiler, nilpotent, idempotent , Primelement, irreduzibles Element; Unterring; direktes Produkt von Ringen, Faktorring; Isomorphie und Isomorphiesätze)

 I/2ab

II/1		 I/3ab

III/2
 II/4

III/3

I/4

II/5

 I/2  

I/4

III/3

  

I/1

II/3

II/1d

III/3

    

I/3

III/1

III/5

 I2 III3

II2

III3

 

 III4

I4

II2

   III3 III4 II2   III2

I4

II3

I3

II3

      

II3

III2

Ringe 2 (Ideale, Primideale, maximale Ideale)

 I/2c I/3c
 I/3   III/5

I/2

II/2

III/5

 II/3   III/4     II/2           I3 III4     II1               I3  

Ringe 3 (Polynomringe, Einsetzhomomorphismus, Interpolationsformel von Lagrange)

 III/3    

I/1b

III/5

   II/3   I/3 II/2

I/2

II/4

 II/4b  

I/4

III/4

  

II3

III4

I2

I4

 III4       II2 I2

I3

II1

 I4 I4 II2 III3

I3

II3

  

I4

II1

  

Ringe 4 (Faktorielle Ringe, Irreduzibiltätskriterien)

   I/3d

III/3
     II/3     I/1 III/1 III/1

II/2

III/5

     II/1

I1

II1

 I5     III2   II3   III3  

II3

III4

 III5  

I2

III4

 II2

II4

III3

II4

III1

Körper 1 (Definition, Primkörper, Charakteristik, algebraisches/transzendentes Element, Körpererweiterung, Minimalpolynom, Gradsatz)

 I/5ac

II/3

III/1		 I/4

II/4

III/5b
 I/4b       I/5

II/2a

III/3

 I/3    

I/3

II/3

 II/4 III/2   I1 II4   II4 II4 I4     III2       III2 I4    

Körper 2 (Kreisteilungskörper, reine Polynome, biquadratische Polynome)

     III/5

III/3

 II/4 I/5 I/1

II/3

III/5

         III/3 II/4 I3       II3   III4 I3     III5         I5  

Körper 3 (Körperisomorphismen, Körperisomorphismusfortsetzungssatz, Konstruktionsprinzipien von Galoisgruppen)

 II/2b III/4c

III/5c
 I/5

III/4

III/5

  

I/4

II/4

 III/5 II/4  

I/5

III/5

   III/5   III/2 II2

II5

III5

 I2     I5       III1

I2

II5

I3

III3

   II4

II4

III3

   I2

Körper 4 (Hauptsatz der Galoistheorie)

 I/5b

III/4		 I/5

II/5

III/5a
 I/5

II/5

III/4

I/5

III/2

I/3

III/4

 I/3

II/5

III/4

 I/5

I/5

II/4

 II/5

I/4

II/5

III/4

 I/2

I/5

II/5

I/4

II/5

III/3

I4

III5

II4

III4

I1

II5

 

I5

II4

III5

I5

III5

I4

II5

III4

 I5

I1

II2

III5

I2

II4

III4

I5

II3

   II4

I5

II4

III2

     III4

I4

II5

III5

Endliche Körper

        

I/4

II/5

 III/4 II/4

II/2b

III/4

III/2

III/5

II/3

III/4

  

I/5

II/5

III/4

  

I/3

I/5

   II3

I4

I5

II3

III1

III5

 III2   III3 II5   I5

II1

III4

 II4         III5 I3

Auflösbare Gruppen

   I/2d
 III/3

II/2

     II/2       I/3             I1 II1  

I3

III2

                    

Lineare Algebra

 I/3 I/1bc
 I/5

III/1a

II/4

I/5

II/1b

II/1d

III/2

II/1

III/1

I/1

II/1

I/2

III/3

I/2

II/5

I/3

II/1c

I/1

II/1

    

II/2

III/4

   II1  

I2

II3

III1

I1

II5

III1

I2

II1

 I1 II5 I4 I3         I1 II5  

Zahlentheorie

 II/2a II/2
 II/2

III/2

I/1a

I/1c

III/4b

 II/1a III/2

I/2

III/2

    

I/1

II/1a

I/5

II/4c

III/2

II/1

III/1

 II/3 II/1

I5

II4

    

I4

II5

 I2

I1

II3

III1

I2

II1

I5

III2

 III2

II4

III5

 I1

I2

III4

 I4

I4

II1

III3

I3

II1

III1

    
Diverses III/5 II/1

III/4ab
 II/1

III/1 		          II/1     I/1 I/1

I/1

III/1

 III1                                

>> Zur Übersicht

Themenübersicht (2001 - 2009)

Jahr

(H = Herbst, F = Frühjahr)

09

H

09

F

08

H

08

F

07

H

07

F

06

H

06

F

05

H

05

F

04

H

04

F

03

H

03

F

 02

H

 02

F

01

H

01

 F
Themennummer

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

>> Zur Übersicht