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| Berechnung eines uneigentlichen Integrals |
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| Als uneigentliche Integrale bezeichnet man Grenzwerte von Integralen von Funktionen auf einem halboffenen Intervall I. |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Berechnen Sie die Fläche zwischen der Kurve von f und der x-Achse. Ist diese endlich? |
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| 2)
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Überprüfen Sie Ihr Ergebnis mit Hilfe des Schiebereglers. Sie können auch Ihre Stammfunktion überprüfen, indem Sie "Integral[f]" in die Befehlszeile eingeben und dann durch einen Klick mit der rechten Maustaste auf die Kurve "Eigenschaften" auswählen. Setzen Sie im Menü bei "Beschriftung anzeigen" einen Haken und wählen im dazugehörigen Feld "Name&Wert" aus. Nun wird die Funktionsgleichung angezeigt. |
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| 3)
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Für welchen Wert von u teilt x = u die Fläche zwischen der Kurve von f und der x-Achse in der Hälfte? Berechnen Sie erst u und überprüfen Sie dann so genau wie möglich mit Hilfe des Schiebereglers Ihr Ergebnis. |
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