Band 16 (179-190)

Warmeling, A. 
Medikamententests – Untersuchung von klinischen Studien mit Hilfe von Tabellenkalkulation oder CAS-Werkzeugen 
Es werden verschiedene Medikamententests nachvollzogen, zunächst mit Hilfe eines Binomialtests, der nahtlos an den bekannten Hypothesentest anschließt. Dieser Teil ist auch im Grundkurs machbar und liefert den Schülerinnen und Schülern Hinweise, wie ein Medikamententest abläuft. Für den Leistungskurs wird anschließend der exakte Test nach Fisher entwickelt, der tatsächlich auch bei Studienauswertungen eingesetzt wird. Dafür ist zwingend ein CAS-Werkzeug oder eine Tabellenkalkulation nötig.

Band 16 (173-178)

Stewen, R.; Schütze, E. 
Einkommensmobilität als Zugang zu stochastischen Matrizen 
In diesem Beitrag beschreiben wir eine Unterrichtsreihe zur Einführung stochastischer Matrizen anhand eines Modells der Einkommensmobilität in Deutschland. Im Verlauf des Unterrichts interpretierten die Lernenden Übergangsmatrizen und entdeckten deren Grenzmatrix. Die Reihe hat sich als motivierender Baustein im Eingangsunterricht zur linearen Algebra bewährt. Vorausgesetzt werden die Vertrautheit mit der Matrizenmultiplikation, die Aufstellung einer Abbildungs-Matrix aus Kenntnis der Bilder der Basisvektoren und der Umgang mit einem CAS.

Band 16 (161-172)

Siller, H.-St.; Schäfer, L. 
Umfahrungsstraßen – ein Projekt im Mathematikunterricht 
Das Projekt Umfahrungsstraßen stellt an Schüler(innen) die Aufgabe eine existierende Verkehrsverbindung zu untersuchen und eine Straße so zwischen drei Orten zu legen, dass sie für diese Orte eine Verkehrsentlastung bringen soll. Schüler(innen) erhalten so die Möglichkeit in die Rolle eines Verkehrsplaners zu schlüpfen, der ein mögliches Konzept für eine solche Umfahrungsstraße – aus mathematischer Sicht – erarbeitet. Durch entsprechende Einbindung in den Unterrichtsprozess können Schüler(innen) ihre (Klassen-)Kamerad(inn)en dann am Ende des Projekts von ihrem Konzept versuchen zu überzeugen, ihr Konzept begründet darstellen und ihre Ideen „gewinnbringend“ verkaufen.

Band 16 (143-160)

Schiller, T. 
GPS- Beispiele im Mathematikunterricht – Das Global Positioning System und dessen Genauigkeit in der Schule 
Das Thema GPS (Global Positioning System) eignet sich sehr gut für den Mathematikunterricht und bietet zahlreiche Beispiele aus der Realität und dem Alltag der SchülerInnen an. Ich möchte mit einigen Beispielen demonstrieren, wie das Grundprinzip von GPS funktioniert und wie man die bei der Positionsbestimmung möglicherweise entstehenden Fehler – kein System ist perfekt, auch bei GPS gibt es Störquellen und Ungenauigkeiten – in der Schule mit Hilfe der analytischen Geometrie analysieren kann. Auch Anzeigen in Displays von Autonavigationsgeräten (z. B. die aktuelle Geschwindigkeit) lassen sich gut analysieren; beispielsweise wie genau ist die Anzeige der Geschwindigkeit ist.

Band 16 (131-142)

Part, I. 
Radioaktiven Zerfall mathematisch modellieren 
Physikalisch-chemische Experimente mit dem Geigerzähler sollten durch selbstständiges Modellieren ausgewertet und mathematisch beschrieben werden. Der radioaktive Zerfall dient dabei als Ausgangspunkt, um im Mathematikunterricht den Umgang mit statistischen Methoden zu erlernen und verschiedene Anwendungen der Poisson-Verteilung kennenzulernen.

Band 16 (119-130)

Mühlenfeld, U. 
Lineare Optimierung in der Schule 
Aufgaben zur Linearen Optimierung sind in den vergangenen Jahren zunehmend aus den Lehrplänen der Bundesländer verschwunden. Dabei ist gerade dieses Thema geeignet, prozessbezogene Kompetenzen wie Problemlösen und Modellieren zu fördern und Möglichkeiten des Einsatzes grafikfähiger Taschenrechner schon bei vergleichsweise geringen inhaltlichen Anforderungen aufzuzeigen. Die Unterrichtseinheit wurde vor einigen Jahren in einem Grundkurs der Jahrgangsstufe 12 durchgeführt, ebenso besteht aber die Möglichkeit, dass Schülerinnen und Schüler sich im Rahmen einer Facharbeit mit dem Thema auseinandersetzen.

Band 16 (103-118)

Maaß, J.; Siller, H.-St. 
Entdeckendes Lernen, Modellieren und gewinnen am Beispiel einer Brettspielanalyse – Stone Age 
In Brettspielen wie „Die Siedler von Catan“, „Anno 1503“ und „Stone Age“ werden von den Mitspieler(inne)n verschiedene Ressourcen gesammelt, die letztlich in Siegpunkte umgewandelt werden. Einige Schüler¬(innen) und Lehrer(innen) kennen und schätzen solche Spiele, andere freuen sich zumindest über einen Mathematikunterricht, in dem das Gelernte sinnvoll eingesetzt werden kann, um ein Spiel und gewinnbringende Strategien zu verstehen. Das Motiv „Ich will das Spiel gewinnen!“ kann für einen Mathematikunterricht genutzt werden, der den durch Standards und Lehrpläne gesetzten Zielen wie „Modellieren oder die Beziehung von Mathematik und Realität verstehen“ weit besser gerecht wird als gewohntes (algorithmisches) Aufgaben-Üben.

Band 16 (87-102)

Kubicek, A. 
Von Fischpopulationen, Mobiltelefonkundenanzahl und anderen logistischen Wachstumsvorgängen 
Schülerinnen und Schüler einer sechsten Klasse AHS sollten an einem Projekttag Grundlagen der Modellbildung näher gebracht und eine Möglichkeit der Modellierung logistischer Wachstumsprozesse alternativ zu Differenzialgleichungen geboten werden. Dazu wurden Darstellungsformen der System Dynamics und als Simulationssoftware VENSIM PLE verwendet.

Band 16 (71-86)

Humenberger, H. 
Riemengetriebe mit Zylindern und Kegeln 
Riemengetriebe sind zwar heutzutage nicht mehr so wichtig wie früher, aber es gibt sie immer noch. Im ersten Teil des Aufsatzes wird eine Möglichkeit vorgestellt, wie man im Unterricht eine Formel für die Riemenlänge erarbeiten kann. Die nächsten beiden Abschnitte beziehen sich auf zwei kongruente Kegel (einer auf die Spitze gestellt), die man sich als „Getriebe“ z. B. mit einem parallel zur Grundfläche verlaufenden Gummiband vorstellen kann (in der Realität technischer Anwendungen so nicht realisiert!). Im zweiten Abschnitt wird der Frage nachgegangen, ob das Gummiband dabei immer gleich lang ist und im dritten wird eine funktional-dynamische Betrachtung angestellt. Im Anhang befindet sich noch ein Arbeitsblatt von OStR Jan Hendrik Müller für eine Klasse 11 zu diesem Thema, das selbständiges, projektartiges Arbeiten voraussetzt.

Band 16 (63-70)

Hoppenbrock, A. 
Warum machen wir das? 
Warum machen wir das? Das ist eine Frage von Schülern im Mathematikunterricht, die leider zu oft übergangen wird. Aber warum fragen die Schüler nach dem Sinn. Schließlich fragen sie auch nicht nach dem Sinn, wenn sie sich im Abendprogramm eine Soap oder einen Film anschauen. Ist die Frage daher nur ein Vorwand, um sich nicht mit der wenig geliebten Mathematik zu beschäftigen? Ich glaube vielmehr, dass die Frage nach dem Sinn zum Lernen genauso dazu gehört wie Emotionen. Beide fördern das Behalten und sind essentiell für einen nachhaltigen Lernprozess und das Lernen von Begriffen. Daher werden in diesem Beitrag verschiedene Beispiele zur Einführung von Begriffen dargelegt, bei denen gleich zu Beginn der Unterrichtseinheit großer Wert auf die Sinnfrage gelegt wurde.