max-hammer.de Interaktive Materialien für die Didaktik der Algebra
Ergänzungen zur Homepage www.schulalgebra.de der Bayerischen Julius-Maximilians-Universität Würzburg
Home
JgSt. 8
JgSt. 9
quadratische Funktionen 1
quadratische Funktionen 2
quadratische Gleichungen
JgSt. 10
JgSt. 11 / 12
Links
Impressum
Seite 1 Seite 2 Seite 3 Seite 4
Tangente und Normale an eine Parabel im Punkt P
Wie du jetzt weißt, können sich Parabel und Gerade entweder zweimal, einmal oder gar nicht schneiden. Man nennt die Gerade dann entweder Sekante, Tangente oder Passante.
Tangenten berühren eine Funktion also nur in einem Punkt, aber sie schneiden sie nicht. Eine andere spezielle Gerade ist die Normale zu einer Tangente. Normale und Tangente stehen senkrecht aufeinander. Man sagt auch: sie sind orthogonal.
Aufgabe:
1) Stelle mit Hilfe der Schieber eine bestimmte quadratische Funktion her. Lies nun die Steigungen von Tangente und Normale ab und notiere die Werte. Verschiebe nun den Punkt P so, dass die Tangente eine ganzzahlige Steigung hat und notiere wieder beide Steigungen. Wie verhalten sich die beiden Steigungen zueinander? Wiederhole den Vorgang bei Bedarf noch ein paar Mal.
2) Führe Aufgabe 1) noch einmal mit einer anderen quadratischen Funktion durch. Kannst du deine Regel für die Steigungen von Tangente und Normale bestätigen?
Seite 1 Seite 2 Seite 3 Seite 4