max-hammer.de Interaktive Materialien für die Didaktik der Algebra
Ergänzungen zur Homepage www.schulalgebra.de der Bayerischen Julius-Maximilians-Universität Würzburg
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JgSt. 8
Proportionalität
lineare Funktionen
lineare Gleichungssysteme
elementare gebrochen-rationale Funktionen
JgSt. 9
JgSt. 10
JgSt. 11 / 12
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Ermittlung der Steigung und der Zuordnungsvorschrift einer Ursprungsgeraden
Proportionalitäten können durch Ursprungsgeraden mit dem Funktionsterm f(x) = m * x veranschaulicht werden.
Hier sollst du nun die Steigung m mit Hilfe des Steigungsdreiecks herausfinden und so die Zuordnungsvorschrift der Ursprungsgeraden bestimmen.
Aufgabe:
1) Stelle mit Hilfe des Schiebers eine bestimmte Steigung ein und lies die Länge der Strecken OQ und PQ ab. Kannst du aus diesen Daten die Steigung der Ursprungsgeraden bestimmen?
2) Verschiebe nun den Punkt P und wiederhole den Vorgang. Hat sich die Steigung verändert?
3) Verändere nun die Steigung mit dem Schieber und wiederhole Aufgabe 1). Kannst du mit Hilfe dieser Vorgehensweise und der Koordinaten der Punkte O, P und Q eine Regel zur Berechnung der Steigung m aufstellen? Stimmt deine Regel auch bei einer negativen Steigung? Verschiebe dazu den Schieberegler so, dass die Ursprungsgerade fällt.
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