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| Die Potenzfunktion mit natürlichem Exponenten |
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| Eine weitere Klasse von Funktionen sind die Potenzfunktionen. Sie haben die Form |
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| Du kennst bereits Potenzfunktionen für n=1 und n=2 sehr genau, nämlich die lineare Funktion f(x) = x und die quadratische Funktion f(x) = x2. |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Lasse den Wert von a fest. Beschreibe für n=3, n=4 und n=5 den Verlauf des Schaubildes. |
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| 2)
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Betrachte nun für n=3, n=4 und n=5, aber für jeweils verschiedene Werte von a, den Verlauf des Schaubildes. Was für eine Auswirkung hat der Koeffizient a? |
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| 3)
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Betrachte nun auch die Schaubilder für die übrigen Werte von n und verschiedene Werte von a und vergleiche sie untereinander. Welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede haben die verschiedenen Graphen? Kannst du einen Zusammenhang zwischen Potenz und Aussehen des Graphen feststellen? |
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