Station: Der Goldene Schnitt & die Fibonacci-Zahlen

Kurzbeschreibung

Was ist der Goldene Schnitt? Wo lässt sich dieses besondere Verhältnis überall in der Natur finden? Und wie hängt das Ganze mit den Fibonacci-Zahlen zusammen? Die Schülerinnen und Schüler entdecken den Goldenen Schnitt zunächst an ihrem eigenen Körper, indem sie herausfinden, dass die Bauchnabelhöhe die Körpergröße näherungsweise im Goldenen Schnitt teilt. Anschließend können sich die Schülerinnen und Schüler wahlweise mit dem Goldenen Zirkel und der Suche des Goldenen Schnittes an Gebäuden und Kunstwerken, dem Goldenen Quadrat oder der Pentagrammkonstruktion beschäftigen. Sie lernen den Begriff des Goldenen Winkels kennen und suchen den Goldenen Schnitt bzw. Goldenen Winkel in der Pflanzenwelt. Im zweiten Teil der Station erarbeiten die Schülerinnen und Schüler zunächst anhand der sogenannten "Kaninchenaufgabe" die Fibonacci-Zahlen und entdecken auch deren Vorkommen in der Natur. Abschließend wird ein Zusammenhang zwischen dem Goldenen Schnitt und den Fibonacci-Zahlen hergestellt.

Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Algebra; Gleichungen und Termumformungen

Empfohlene Jahrgangsstufe:
Gymnasium & Realschule (M-Zweig): Ab 9
Realschule (Sonstige Zweige): Ab 10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Lineal, Taschenrechner

Vorwissen

• Lösen quadratischer Gleichungen

Bilder

Mathematische Inhalte

• Erarbeitung des Goldenen Schnitts
• Proportionale Zusammenhänge (z.B. Körpergröße - Bauchnabelhöhe)
• Der Goldene Schnitt in Natur und Kunst
• Aufstellen und Lösen quadratischer Gleichungen
• Der Goldene Winkel
• Erarbeitung der Fibonacci-Zahlen
• Die Fibonacci-Zahlen in der Natur
• Der Zusammenhang zwischen dem Goldenen Schnitt und den Fibonacci-Zahlen
• Einfache Grenzwertbetrachtungen