Der Kaiser hatte bei seinem Besuch am Montag vor all den Würdenträgern nach Kaspar Schott gefragt und ihm dann am Dienstag eine Audienz gewährt.

Schott hatte das ganz geschickt eingefädelt, indem er vorher P. Miller, dem Berater des jungen Kaisers, der nach Frankfurt fahren wollte, seine Mechanica hydraulico-pneumatica für den Kaiser mitgegeben hatte. Der Kaiser hatte das Buch mit großem Interesse gelesen, wovon P. Miller Schott berichtete. Schott fasste Mut, durch P. Miller seine beiden weiteren Bücher anzubieten. Das verschaffte ihm schließlich den Zugang zum Kaiser. Schott berichtet Kircher ausführlich in seinem Brief vom 17. August 1658.

Der Empfang folgte einem festen Ritus. Nach Lobpreisungen gab damals der Geladene dreimal dem Kaiser im Knien einen Handkuss, was diesem Empfang auch seinen Namen „Kaiserlicher Handkuss“ gab. Im 18. Jahrhundert wurde dieser dann im Stehen mit Verbeugung vollzogen.

Der Kaiser sprach sehr huldvoll mit Kaspar Schott und geruhte schließlich gnädig, Schott die Widmung seines Cursus mathematicus zuzulassen, was für diesen natürlich eine große Ehre und der Veröffentlichung und der Verbreitung des Werkes förderlich war.