erste mathematische Gleichung
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erste Definition

Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, für welche die Summe ihrer Abstände zu zwei festen Punkten (Brennpunkten) konstant ist.

Aus der letzten Gleichung sieht man sofort:

Das Aussehen einer Ellipse ist bestimmt durch

  • den Abstand d zwischen den Fixpunkten und
  • die Gesamtlänge L der Schleife.

Diese beiden Grössen bestimmen die Konstante L - d und somit die Summe a + b.

Versuch doch mal im Ellipsenzeichenprogramm den Abstand der beiden Fixpunkte zu verändern. Welche besonderen Figuren kann man damit erreichen?
Diese erste Definition einer Ellipse lässt sich noch verbessern, indem man die Ellipse im Koordinatensystem betrachtet und ihre Eigenschaften mathematisch untersucht.