Für
die Praktische Geometrie werden im Organum Täfelchen
zum Gebrauch
eines Geometrischen Quadrats
bereitgestellt. Das war ein damals
weit verbreitetes Instrument der Feldmesser, mit dem man Entfernungen,
Höhen und Tiefen bestimmen konnte.
Das Instrument
bestand aus einem quadratischen Rahmen mit 2 Skalen:
-
waagerechte Skala:
umbra
recta,
-
senkrechte Skala:
umbra
versa.
In der linken
unteren Ecke war drehbar eine Visierstange (Regel)
mit zwei Visieren
(Absehen) angebracht, über die man einen
Messpunkt anvisieren
konnte.
Bei Höhenmessungen
konnte man am geometrischen Quadrat an den Skalen Skalenteile
ablesen
und daraus das Verhältnis der Höhe zur Entfernung
berechnen.
Das Organum
enthält Täfelchen, aus denen man diese
Verhältnisse ablesen
kann.
Beispiel:
| Skalenteile |
Höhe
als Teil der Entfernung
|
| 2 |
1
Sechstel |
| 3 |
1
Viertel |
| 4 |
1
Drittel |
| 5 |
5
Zwölftel |
| 6 |
1
Halb |
| 7 |
7
Zwölftel |
| 8 |
2
Drittel |
| 9 |
3
Viertel |
| 10 |
5
Sechstel |
| 11 |
11
Zwölftel |
| 12 |
1
Ganzes |
|
Beispiel:
Die Spitze
eines Turms wird anvisiert, der in 12 Schritt Entfernung vom Beobachter
steht.
Das Messinstrument
zeigt auf der senkrechten Skala (umbra versa) 4
Skalenteile an.
Die Seitenlänge des Quadrats beträgt 12
Teile.
Das bedeutet,
dass sich die Höhe zum Abstand wie 4 zu 12
verhält.
Die Höhe
ist also ein Drittel der Entfernung.
Da die Entfernung
12 Schritt beträgt, erhält man als Turmhöhe
4 Schritt.
Test:
Bestimmen
Sie die Höhe des Masts.
Drehen Sie
dazu die Visierstange mit der Maus.
Geben Sie
die Höhe ein.
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