Für den Bau von Ellipsenzirkeln erwies sich die folgende Eigenschaft als sehr fruchtbar.

Lässt man bei einer Strecke mit den Punkten A, B und P die Punkte A und B auf den Achsen eines rechtwinkligen Achsenkreuzes wandern, so beschreibt der Punkt P eine Ellipse.
In der Abbildung sind die Punkte auf dem Rand eines Papierstreifens angebracht. Setzt man bei P einen Zeichenstift an, so erhält man eine Ellipse nach der Papierstreifenkonstruktion. Sie ist die Grundlage zahlreicher Ellipsenzirkel und findet sich bereits in klassischen Büchern.