| Die Monte-Carlo-Methode ist ein stochastisches Verfahren, welches versucht analytische Probleme numerisch zu lösen. Sie wird hier in zwei unterschiedlichen Situationen eingesetzt: |
Die Kreiszahl pi (= 3,14159265...)
kann ermittelt werden, indem man innerhalb eines Rechtecks in dem sich
ein Kreis befindet, zufällig Punkte erzeugt. Manche sind innerhalb
des Kreises, manche außerhalb.
Durch das Verhältnis der Gesamtanzahl der Punkte zu den Punkten innerhalb
des Kreises, kann dann pi berechnet werden.
Dies funktioniert auch mit einem Kreisviertel.
Auch Integrale kann man mit der Monte Carlo Methode berechnen, indem zufällig Punkte in einem Rechtecksausschnitt des Graphen erzeugt werden. Hier gibt das Verhältnis der Gesamtpunktezahl zu der Anzahl der Punkte zwischen Graph und x-Achse Auskunft über die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt.
Als Funktion ist f(x) = ax3 + 2x2 + x gewählt mit a als Element aus der Menge [-6; 0].
