| Der Weg zur Gleichung | |
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Wir erhalten für die Abstände:  und 
Ersetzen wir a und b in der Gleichung durch diese Ausdrücke, so erhält man
Mit dieser Gleichung lässt sich für einen beliebigen Punkte der Ebene überprüfen, ob er auf der Ellipse liegt. Ist dies der Fall, so erfüllt er für ein fest gewähltes g und d die obige Gleichung. |
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| Damit ist die genauere, mathematischre Angabe einer Ellipse in der zweiten Definition möglich. | |
