| Zeit | Aktivität |
|---|---|
| 09.00 – 09.30 | Begrüßung |
| 9:30-10:15 | Eröffnungsvortrag |
| 10:30-12:00 | Block 1: Workshops |
| 12:15-13:00 | Block 2: Vorträge |
| Mittagspause | |
| 14:00-14:45 | Block 3: Vorträge |
| 15:00-16:30 | Block 4: Workshops |
| 16:45-17:30 | Abschlussvortrag |
Hauptvorträge
Eröffnungsvortrag: Prof. W. Blum, Universität Kassel
Mathematisches Modellieren – ein substantieller Beitrag zum Bildungsauftrag des Mathematikunterrichts
Mathematik ist ein Schulfach, das in allen Schulstufen und -formen wesentlich zur Allgemeinbildung der Schüler/innen beitragen soll. Im Vortrag wird herausgearbeitet, welche Rolle hierbei das Herstellen von Bezügen zur Realität, d.h. das mathematische Modellieren spielen soll und kann. Es wird aufgezeigt, wie Modellierungskompetenz(en) bei Schüler/innen langfristig aufgebaut werden können, und anhand von Unterrichtssequenzen wird konkretisiert, wie solche Kompetenzen wirksam gefördert werden können. Der Vortrag schließt mit Bedingungen, die gegeben sein müssen, damit die dargestellten Intentionen und Vorschläge tatsächlich umgesetzt werden können.
Abschlussvortrag: Prof. R. Bruder (TU Darmstadt)
Kompetenztrainings zum Modellierenlernen von Klasse 5 bis 12
Gelungene Aufgabenbeispiele zum mathematischen Modellieren für den Unterricht gibt es bereits viele – doch was soll anhand dieser Beispiele von den Lernenden erkannt und verstanden werden? Im Vortrag werden Ergebnisse des niedersächsischen Projektes LEMAMOP (Lerngelegenheiten zum mathematischen Argumentieren, Modellieren und Problemlösen) vorgestellt. Bei den jeweils vierstündigen Trainings in jeder Klassenstufe ging es darum, möglichst auch aufeinander aufbauend Grundlegendes über das Modellieren zu erlernen. Anhand von Beispielen aus den praxiserprobten Vorschlägen für Kl. 5-12, welche grundlegenden Kenntnisse über Modellierungsprozesse jeweils bewusst gemacht werden können, wird ein pragmatisch angelegtes langfristiges Kompetenzentwicklungsmodell zum mathematischen Modellieren entworfen.
Block 1: Workshops
Workshop 1: Prof. N. Buchholtz (University of Oslo), A. Armbrust (Gymnasium Wentorf)
Mathematische Stadtspaziergänge als außerschulische Lernorte (Sek. I)
Mathematische Stadtspaziergänge bieten den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit durch außerschulisches Lernen Erfahrungen mit dem eigenständigen Mathematisieren zu sammeln, und Mathematik zur Beschreibung, Modellbildung und Problemlösung in realistischen Kontexten und anhand von sinnvollen, zum selbstständigen und kooperativen Lernen anregenden Aufgaben anzuwenden. Der Workshop bietet einen Einblick in die Möglichkeiten, Mathematik an außerschulischen Lernorten zu betreiben, und stellt zentrale für Hamburg entwickelte Routen vor
Workshop 2: Dr. A. Busse (Ida Ehre Schule)
Wie lassen sich Realitätsbezüge unter den Bedingungen der Bildungsstandards sinnvoll in Klausur- und Abituraufgaben verwirklichen? (Sek. II)
Mit der Einführung bundesweiter Abituraufgaben auf Grundlage der Bildungsstandards im Jahr 2017 hat sich für Hamburg ein Paradigmenwechsel vollzogen. Durchgängig an realen Fragestellungen orientierte komplexe Aufgaben sind nicht mehr der Regelfall. Gleichzeitig haben die allgemeinen mathematischen Kompetenzen in der Breite ein höheres Gewicht bekommen. In dieser Veranstaltung werden Klausur- und Abituraufgaben hinsichtlich der Sinnhaftigkeit ihrer Realitätsbezüge und in Bezug auf die Berücksichtigung allgemeiner mathematischer Kompetenzen untersucht, variiert und neu entworfen.
Workshop 3: P. Capraro, J.-M. Lantau, (KOMMS, TU Kaiserslautern)
Analyse von Bewegungen durch Tablet- und Smartphone-gestützte Modellierungsprozesse (Sek. I+II)
Im Physikunterricht werden Aussagen zur Bewegung von Körpern meist durch ein Experiment eingeführt, welches allerdings oft einen ausschließlich motivierenden Charakter hat, da die zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen für z.B. einen in vertikaler Richtung springenden Tischtennisball nur mit hohem manuellen Mess- und Auswertungsaufwand validiert werden können. Mit Hilfe von Smartphones und Tablets können mit geeigneten Apps Bewegungen auf einfache Weise erfasst werden. Durch die so gewonnenen Daten ist es möglich, mathematische Modelle für die Bewegung eines Körpers zu generieren. Dann lässt sich beispielsweise die Gesamtwegstrecke eines Tischtennisballs, der in vertikaler Richtung auf eine Platte fallen gelassen wird, mit Hilfe der geometrischen Reihe modellieren – aber auch weiterführende mathematische Überlegungen sind möglich. Im Workshop wird die Möglichkeit bestehen, die Bewegung eines Objektes mit Hilfe von Smartphone oder Tablet zu erfassen und einen kurzen Modellierungsprozess selbst durchzuführen. Weiterhin werden wir über Erfahrungen mit diesem Projekt berichten, die im Rahmen der Lehramtsausbildung an der TU Kaiserslautern gemacht wurden.
Workshop 4: Prof. K. Maaß (PH Freiburg)
Mathematisches Modellieren für alle Schülerinnen und Schüler (Sek. I)
Viele Modellierungsaufgaben sind sehr komplex und für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler an Haupt- und Realschulen bzw. Stadtteilschulen sowie solche, die keine Erfahrung im Modellieren haben, kaum geeignet. Darüber hinaus erfordert mathematisches Modellieren eigentlich sehr viel selbständiges Arbeiten von Schülerinnen und Schülern und das können sie vielfach nicht.
In dem Workshop werden Modellierungsaufgaben für leistungsschwächere und ungeübte Schülerinnen und Schüler vorgestellt, diskutiert und ihr Einsatz im Unterricht reflektiert. Darüber hinaus werden Ansätze erarbeitet, die diese Schülerinnen und Schüler beim Bearbeiten von Modellierungsaufgaben unterstützen.
Workshop 5: J. Rellensmann, Prof. S. Schukajlow (Universität Münster)
Visualisierungshilfen beim Modellieren: Zeichnen lernen und lehren (Sek. I)
In Schulbüchern findet man häufig die Aufforderung „Zeichne eine Skizze zu dieser Aufgabe“. Doch das Zeichnen einer hilfreichen Skizze ist anspruchsvoll und wird im Unterricht selten thematisiert. Im Workshop wird anhand von Praxisbeispielen aufgezeigt, wie Skizzen die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben zum Satz des Pythagoras unterstützen können. Darauf aufbauend wird diskutiert, wie der erfolgreiche Einsatz von Skizzen im Unterricht vermittelt werden kann.
Workshop 6: H. Springstein, K. Holz (Gymnasium Süderelbe), Dr. P. Stender (Universität Hamburg)
Modellierungstage Süderelbe – Oberstufe betreut Mittelstufe (Sek. I+II – ab Jg.9)
Schülerinnen und Schüler der Jgst. 9 am Gymnasium Süderelbe in Hamburg arbeiten an zwei bzw. drei Tagen an komplexen Modellierungsfragestellungen. Geht das? Ja, die Schülerinnen und Schüler modellieren auf ihrem Niveau und kommen zu ernst zu nehmenden Ergebnissen. Ursprünglich hatten Studierende der Universität Hamburg die Betreuung übernommen. Nach deren Wegfall haben wir das Wagnis unternommen, dass Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, die in einem Wahlkurs vorbereitet werden, die Betreuung übernehmen. Und – es geht, es geht gut. Über diese Modellierungstage und die Gelingensbedingungen werden wir berichten.
Workshop 7: M. Sube, Dr. C. Roeckerath, Prof. M.Frank, M. Hattebuhr (RWTH Aachen)
Komplexe Modellierung: Kann man mit Mathematik Wahlen gewinnen? – BigData Analysen von sozialen Netzwerken (Sek. II)
Wie konnte Donald Trump die Präsidentschaftswahl gewinnen? In den Medien wurde heiß diskutiert, welche Rolle dabei BigData -Analysen von Nutzerprofilen sozialer Netzwerke spielten. Konnte Trump diese nutzen, um gezielt Wähler zu manipulieren? Im Workshop beschäftigen wir uns mit solchen Analysen und zeigen, dass „Schattenprofile“ von Nutzern – und auch von Nicht-Nutzern – mit Informationen, die betroffene Personen nicht explizit preisgegeben haben, erstellt werden können. Mit interaktivem, computergestütztem Unterrichtsmaterial werfen wir mithilfe der Mathematik kritische Blicke auf die Sicherheit der Privatsphäre in sozialen Netzwerken. Auf der Basis echter Daten erstellen wir in einem MATLAB-Worksheet ein Modell, mit dem „beängstigend“ gute Vorhersagen über die sexuelle Orientierung, eine sensible und private Information, getroffen werden. Der zielgerichtete Gebrauch von Stochastik betont die Relevanz von Mathematik.
Block 2: Vorträge
Vortrag 1: Dr. M. Bracke (KOMMS, TU Kaiserslautern)
Mathematische Modellierung und Forschendes Lernen — Herausforderungen und Chancen (Sek. I+II)
Zur Mathematischen Modellierung gibt es eine Menge Literatur und für sehr viele Inhalte der Schulmathematik existieren Fragestellungen mit zugehörigem Material, die spezielle Inhalte aufgreifen und für die Bearbeitung durch Schülerinnen und Schüler nahe legen. Auf der anderen Seite sind wir umgeben von zahlreichen spannenden neuen Fragestellungen, die zunächst unbekanntes Terrain darstellen und für die die Mathematische Modellierung sich als sehr nützliches und mächtiges Werkzeug auf dem Weg zu einer Lösung anbietet. Möchte man den Zugang zu einem solchen Problem und die Wahl der mathematischen Werkzeuge sehr offen halten, so entstehen mehrere Herausforderungen: Es ist per se nicht klar, welches Werkzeug am günstigsten ist und ohne eine gewisse Erfahrung kann man teilweise nicht einmal Komplexität und Zeitbedarf gut abschätzen. Im Schulalltag sind dies gute Argumente, eine sehr offene, nicht im Vorhinein auf bestimmte mathematische Inhalte ausgerichtete Herangehensweise auszuklammern. Auf der anderen Seite erschließt die Arbeitsform des Forschenden Lernens beim Lösen solcher offenen Problemstellungen ganz neue Lernpotentiale – gerade auch im Hinblick auf mathematische Kernfähigkeiten. Dies wird im Vortrag anhand von Beispielen illustriert, wobei sowohl inhaltliche als auch organisatorische Gesichtspunkte und die wichtige Komponente der passenden Begleitung der Schülerinnen und Schüler in den Blick genommen werden.
Vortrag 2: Prof. G. Greefrath (Universität Münster), Prof. M. Ludwig (Universität Frankfurt), Prof. H.-S. Siller (Universität Koblenz-Landau)
Modellierungsaufgaben in deutschen Abiturprüfungen – Theorie und Praxis (Sek. II)
Es werden Beispielaufgaben für deutsche Abiturprüfungsaufgaben detailliert untersucht in wie weit sie die Kompetenz des mathematischen Modellierens prüfen. Dazu werden als Kriterien die Relevanz und die Authentizität des Kontextes, die Offenheit der Aufgabe sowie die Teilkompetenzen des Modellierens genauer untersucht. Es zeigt sich, dass zwar authentische aber keine relevanten Kontexte in den Aufgaben vorkommen. Die Nutzung der Mathematik ist in der Regel nicht authentisch und die Aufgaben sind nicht offen. Die Teilkompetenzen des Modellierens sind sehr ungleich verteilt und werden nicht vollständig abgedeckt. Es wird empfohlen die genannten Kriterien für die Entwicklung von Prüfungsaufgaben zu nutzen.
Vortrag 3: Prof. G. Graumann (Universität Bielefeld)
Tonleitersysteme im Mathematikunterricht
(Sek. I – ab Jg. 6)
Unser Tonsystem geht auf die Musiktheorie des Pythagoras und seiner Zeitgenossen zurück. Die griechische Musiktheorie (die Harmonia – ein Teil des Quadriviums) mit der pythagoreischen oder der harmonischen (diatonischen) Stimmung (Festlegung der Intervalle über Zahlverhältnisse von Saitenlängen), der Zusammensetzung von Intervallen (mittels Verknüpfung von Zahlverhältnissen) und dem Aufbau (einschließlich Bedeutung) von Tonleitern sowie dem Problem des sogenannten pythagoreischen Kommas ist ein Bereich, der sich schon ab Klasse 6 behandeln lässt, wobei aus mathematischer Sicht der Umgang mit Verhältnissen bzw. Bruchzahlen im Vordergrund steht. Aber auch in höheren Klassen bietet sich dieses Thema für eine kleine Unterrichtseinheit an, wobei ab Klasse 9/10 dann auch auf die wohltemperierte Stimmung (Wurzelrechnung), die Cent-Einheit (unter Verwendung von Logarithmen) und die physikalischen Erklärungen eingegangen werden kann.
Vortrag 4: Prof. H.-W. Henn (TU Dortmund)
Spielzeug – mathematisch betrachtet (Sek. II)
Mehr als die Not, die sprichwörtlich erfinderisch macht, ist der menschliche Spieltrieb eine Quelle des technischen Fortschritts. Im Vortrag werden einige Spielzeuge vorgestellt, zu deren Erklärung mathematische Modelle verwendet werden, die auf Inhalten der analytischen Geometrie und linearen Algebra basieren.
Vortrag 5: Prof. H. Humenberger (Universität Wien)
Das PageRank-System von Google – eine aktuelle Anwendung im Mathematikunterricht (Sek. II)
Wie kommt eigentlich Google zu einer Reihung der zu einem Begriff gefundenen Internetseiten, so dass wichtige, relevante Seiten relativ weit vorne in dieser Liste zu finden sind? Jeder von uns und auch Schüler/innen benutzen fast täglich Google, so dass dies sicher eine authentische und realitätsbezogene Fragestellung ist. Es zeigt sich, dass die dahinter steckende grundlegende Idee relativ einfach ist (Grenzverteilung bei einer Markoff-Kette). Der Vortrag soll aufzeigen, dass und wie dieses Thema im Schulunterricht – insbesondere in einem Leistungskurs – behandelt werden könnte. „Zufällige Prozesse – Markoff-Ketten“ (in elementarer Form) gehören in manchen deutschen Bundesländern zum möglichen Lehrstoff in der Oberstufe, denn es ist ein Gebiet, in dem der Vernetzungsgedanke sehr gut verwirklicht werden kann (Stochastik, Lineare Algebra, Analysis).
Vortrag 6: Dr. J. Rasche, Dr. S. Nordheimer, Prof. K. Eilerts (HU Berlin)
Modellierungsaufgaben als Anlass zum Kommunizieren in inklusiven Gruppen mit hörgeschädigten Schülerinnen und Schülern (Sek. I)
In einer inklusiven Gruppe, mit hörgeschädigten Kindern stellt die Kommunikation eine besondere Herausforderung dar. Nicht nur Lernende mit einer Hörschädigung, sondern auch hörende Kinder werden in die Lage versetzt, gemeinsam nach neuen Kommunikationsstrategien zu suchen, um gemeinsam mathematische Modelle zu entwickeln. Es stellt sich die Frage, wie mathematisches Modellieren dies unterstützen kann. Dieser Frage soll in dem Vortrag nachgegangen werden und exemplarisch anhand eines Beispiels vorgestellt werden, was es für diese Gruppen zu berücksichtigen gilt und wie gelungene Kommunikation bzw. Präsentation aussehen kann.
Block 3: Vorträge
Vortrag 1: Prof. R. Borromeo Ferri (Universität Kassel)
Mathematisches Modellieren lehren lernen – kompetenz-orientiert und praxisnah (Sek. I+II)
Im Vortrag wird aufgezeigt, wie in der universitären Lehrerausbildung sowie in Lehrerfortbildungen national und international Lehrende für verschiedene Schulformen im Bereich des mathematischen Modellierens aus- und weitergebildet werden können. Dabei lautet ein Grundsatz, dass neben der Theorie die Praxisnähe im Vordergrund steht und die Kompetenzorientierung nicht zu kurz kommt, damit die Lehrenden motiviert Modellierungsaktivitäten im Mathematikunterricht einsetzen.
Vortrag 2: Prof. G. Kaiser (Universität Hamburg)
Modellierungskompetenzen – wie kann man sie evaluieren? (Sek. I)
Im Vortrag werden zunächst verschiedene Ansätze zur Förderung von Modellierungskompetenzen vorgestellt, nämlich ein ganzheitliches Vorgehen, in dem der Modellierungsprozess als Ganzes durchlaufen wird und ein atomistisches Vorgehen, in dem nur Teilprozesse durchlaufen werden. Anschließend werden Ansätze zur Evaluation von Modellierungskompetenzen vorgestellt, d.h. Modellierungstests, die in empirischen Studien von Katja Maaß und Susanne Brand eingesetzt wurden.
Vortrag 3: Prof. M. Ludwig (Universität Frankfurt)
Mathematik draußen machen (Sek. I+II)
Mathematik wurde zu Beginn der Zivilisation nur als Anwendung gesehen. Auch als Euklid anfing mit idealisierten Objekten die Geometrie zu einer Wissenschaft erhob, wurde Mathematik verwendet um die Welt zu erobern. Manche taten dies später vom Schreibtisch aus, andere sind ausgezogen und haben Mathematik draußen angewendet und sich so die Welt erklärt, bzw. die Welt so geschaffen wie sie ist. Im Vortrag werden nach kurzen theoretischen Grundlegungen Möglichkeiten und Szenarien dargestellt, wie es im heutigen Schulalltag gelingen kann, out-of-school-Erfahrungen im Bereich Mathematik zu machen. Klassische bewährte aber oft vergessen Methoden und Verfahren werden genauso die Berücksichtigung finden wie neue GPS – gestützte Technologien bzw. die Benutzung von mobile devices (www.mathcitymap.eu). Mathematik draußen machen wird so zu einer lohnenden Ergänzung für den anwendungsorientierten und modellbildenden Unterricht im Klassenzimmer.
Vortrag 4: Dr. C. Roeckerath (RWTH Aachen)
Komplexe Modellierung: Schüler/innen forschen für eine bessere Zukunft (Sek. II)
Wie können wir mit Mathematik die Forschung in der Solarenergietechnik vorantreiben, ein Einfamilienhaus durch erneuerbare Energie versorgen, innovative Methoden zum Metallrecycling entwickeln und die Energiegewinnung durch Biomasse steigern? Im Rahmen des CAMMP science Projekts tüfteln Schüler/innen mit computergestützter mathematischer Modellierung an aktuellen Fragestellungen der Nachhaltigkeit, welche direkt von Firmen und Universitätsinstituten stammen. Im Vortrag werden ausgewählte Forschungsprojekte der Schüler/innen vorgestellt.
Vortrag 5: Prof. B. Schwarz (Universität Vechta)
Lösungsansätze von Schülerinnen und Schülern zu komplexen Modellierungsaufgaben – Erfahrungen und Beispiele (Sek. II)
Im Vortrag werden verschiedene komplexe Modellierungsprobleme skizziert, die Schülerinnen und Schüler der Oberstufe im Kursverband im Rahmen verschiedener Modellierungsprojekte unter Begleitung von Mathematiklehramtsstudierenden bearbeitet haben. Im Zentrum steht dabei die Vorstellung und Analyse der durch die Schülerinnen und Schüler entwickelten Lösungsansätze. Diese belegen exemplarisch die Vielfalt und Qualität der von den Lernenden durchgeführten Modellierungsprozesse und geben einen konkreten Eindruck der Möglichkeiten und Grenzen entsprechender Modellierungsprojekte
Vortrag 6: Prof. H.-S. Siller (Universität Koblenz-Landau)
Evakuierungsszenarien als Anlass zur mathematischen Modellierung im Mathematikunterricht (Sek. I+II)
Evakuierungspläne spielen nicht nur im Rettungswesen oder in Krisenzeiten eine große Rolle. Diese Thematik ist aus unterschiedlichen Gründen inzwischen auch immer in der Tagesschau oder Zeitungsmedien zu finden. Unabhängig vom Anlass bzw. Auslöser einer solchen Evakuierung geht damit jedenfalls ein großer logistischer Aufwand einher, sodass unterschiedliche Szenarien inzwischen theoretisch aufbereitet und simuliert werden. Bei einem solchen Zugang kommt der mathematischen Modellierung ein wesentlicher Stellenwert zu. Mit Hilfe reflektierter und gut überlegter Modellierungen sowie geeigneter Simulation(en) kann der theoretische Zugang auch praktikabel hinterfragt werden. Im Rahmen des Vortrags wird gezeigt, wie Lernende mit einem solch gearteten Problem im Rahmen von Projekttagen Lösungen erarbeitet haben.
Block 4: Workshops
Workshop 1: D. Behrens (Gymnasium Lohbrügge), R. Kunze (Charlotte-Paulsen-Gymnasium)
Realitätsbezogene Einführung in die Differentialrechnung (Kl. 10 Gy, Kl. 11 Sts)
In diesem Workshop steht die anwendungsorientierte Einführung in die Differentialrechnung in Gymnasien in Klasse 10 und an Stadtteilschulen in Klasse 11 im Fokus.
Bei der Einführung in die Differentailrechung sollen die Begriffe „Durchschnitts-“ und „Momentangeschwindigkeit“ im Zentrum des Unterrichtsvorhabens stehen.
Darüber hinaus wird eine sinvolle Einbettung in einen Unterrichtsgang diskutiert, der sich zum Beispiel an Grundvorstellungen oder den gewinnbringenden Einsatz von GeoGebra orientiert.
Workshop 2: Dr. A. Busse (Ida Ehre Schule)
Wie lassen sich Realitätsbezüge unter den Bedingungen der Bildungsstandards sinnvoll in Klausur- und Abituraufgaben verwirklichen? (Sek. II)
Mit der Einführung bundesweiter Abituraufgaben auf Grundlage der Bildungsstandards im Jahr 2017 hat sich für Hamburg ein Paradigmenwechsel vollzogen. Durchgängig an realen Fragestellungen orientierte komplexe Aufgaben sind nicht mehr der Regelfall. Gleichzeitig haben die allgemeinen mathematischen Kompetenzen in der Breite ein höheres Gewicht bekommen. In dieser Veranstaltung werden Klausur- und Abituraufgaben hinsichtlich der Sinnhaftigkeit ihrer Realitätsbezüge und in Bezug auf die Berücksichtigung allgemeiner mathematischer Kompetenzen untersucht, variiert und neu entworfen.
Workshop 3: Prof. G. Greefrath, C. Hertleif, C. Adamek (Universität Münster)
Modellieren üben mit Checklisten und Selbsteinschätzungen (Sek. I)
Modellieren ist ein anspruchsvoller Prozess aus vielen Teilschritten, der genau wie andere Kompetenzen erst erlernt und dann geübt werden sollten. Übungsphasen in Modellierungseinheiten verfolgen dabei meist mehrere Ziele: Einerseits dienen sie der Festigung von Fertigkeiten und Routinen, andererseits unterstützen sie die Entwicklung von Verständnis und das Erkennen von Zusammenhängen. Im Workshop wird ein Übungskonzept zum Modellieren vorgestellt, das mit Hilfe von Checklisten und Selbsteinschätzungen individuelles und gezieltes Üben der Schülerinnen und Schüler fördert. Wird die mögliche Vielfalt von Übungsformen – einschließlich unterschiedlicher Hilfsmittel und Unterrichtsmethoden – genutzt, so kann auch Üben effektiv und spannend sein.
Workshop 4: I. Gurjanow, J. Zender, Prof. M. Ludwig (Universität Frankfurt)
MathCityMap – live und interaktiv (Sek I+II)
Mit MathCityMap (www.mathcitymap.eu) ist ein eine Plattform geschaffen, die es Lehrerinnen und Lehrern ermöglicht, Outdoor-Aufgaben zu erstellen und zu teilen. Es wird zusätzlich die Möglichkeit gegeben, Schülerinnen und Schülern mit Hilfe von GPS-fähigen Smartphones mathematische Outdoor-Erfahrungen zu sammeln. Im Workshop werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer in die Benutzung des Systems eingeführt. Sie werden selbst Aufgaben, die am Campus Hubland angelegt wurden, lösen. Anschließend werden selbst Aufgaben erstellt, ins System eingepflegt und so ein eigener „Mathtrail“ erzeugt. Zur Vorbereitung wäre es gut, wenn sich die Workshopteilnehmerinnen und Teilnehmer die App auf das Smartphone laden (derzeit nur für Android verfügbar: Google Playstore > „mathcitymap“). Falls bis zum Workshop die iOS-Version noch nicht verfügbar ist, werden Android-Smartphones bereitgestellt
Workshop 5: M. Hattebuhr, Dr. C.Roeckerath, Prof. M. Frank, M.Sube (RWTH Aachen)
Komplexe Modellierung: Solarenergieforschung mit GeoGebra (Sek. II)
Atom- und Kohlekraft haben ausgesorgt. Aber wie kann man Kraftwerke konzipieren, die ohne CO2-Ausstoß und Nuklearabfälle auskommen? Und wie kann uns die Mathematik dabei helfen? In diesem Workshop wird Unterrichtsmaterial zur Modellierung und Simulation eines einfachen Solarkraftwerks mit GeoGebra ab JGS 9 vorgestellt. Mit dem Workshop soll eine forschungsbezogene Anwendung von Trigonometrie vermittelt werden. Alle für den Unterrichtseinsatz notwendigen Materialien werden zur Verfügung gestellt.
Workshop 6: A. Krüger, L. Wendt, Dr. K. Vorhölter (Universität Hamburg)
Förderung von Modellierungskompetenz – Vorstellung einer Lernumgebung (Sek.I)
Jeder Schritt des Modellierungskreislaufs birgt kognitive Hürden für die Schülerinnen und Schüler, für deren Überwindung die Unterstützung durch die Lehrkraft von erheblicher Bedeutung sein kann. Die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben ist daher sowohl für Schülerinnen und Schüler wie auch für die unterrichtenden Lehrkräfte fordernd. Im Workshop werden eine Lernumgebung zur Förderung von Modellierungskompetenz sowie erste Ergebnisse zu der Schüler- und Lehrerperspektive auf Situationen, in denen kognitive Hürden überwunden wurden, vorgestellt und gemeinsam überlegt, wie Lehrkäfte bei der Überwindung dieser Hürden sinnvoll unterstützen können.
Workshop 7: Dr. K. Skutella, Prof. Dr. B. Lutz-Westphal, Universität
Lernen am gemeinsamen Gegenstand – Das Potenzial von Modellierungsaufgaben im inklusiven (Sek.I)
Die Idee des gemeinsamen Lernens am gemeinsamen Gegenstand wurde von Georg Feuser (1989) als Grundprinzip des inklusiven Unterrichts formuliert. Modellierungsaufgaben stellen eine mögliche Umsetzung für den Mathematikunterricht dar: Modellierungsaufgaben (z.B. Fermi-Aufgaben) ermöglichen ein zieldifferentes, reichhaltiges Lernen am gemeinsamen Gegenstand. Dass Lernende beim Modellieren auch inhaltlich voneinander profitieren, möchten wir an Beispielen aus der Praxis aufzeigen und mit den Teilnehmenden des Workshops diskutieren.
Workshop 8: Dr. J. Weitendorf (Gymnasium Harksheide, Norderstedt)
Simulationen im Mathematikunterricht (Sek. I+II)
Die meisten Lehrpläne fordern, dass Simulationen im Unterricht behandelt werden. Die neuen Medien bieten einfache technische Möglichkeiten, Simulationen im Unterricht durchzuführen. In meinem Workshop möchte ich zunächst einen kurzen Überblick über Simulationen geben. Beispiele sind das sicher bekannte Geburtstagsproblem, Wachstumsprozesse, Probleme bzgl. bedingter Wahrscheinlichkeiten oder auch die Simulation einer Fußballbundesligasaison. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer haben nach dem Überblick die Möglichkeit, selbst das ein oder andere auszuprobieren.