Zeit | Raum | Aktivität |
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08:00-09:15 | Foyer 57 | Anmeldung |
09:00-09:15 | Rotunde | Begrüßung |
09:15-10:15 | Rotunde | Hauptvortrag 1: Prof. Dr. Hans-Stefan Siller Mit Mathematik Realität begreifen - eine Möglichkeit zur Sinnstiftung im Mathematikunterricht durch mathematische Modelle |
10:15-10:45 | Foyer 57 | Pause |
10:45-12:15 | t.b.a. | Workshops (90 min) W1: Prof. Dr. H. Humenberger Modellierungsaufgaben für den Mathematikunterricht - selbst Erfahrung sammeln W2: U. Schürmann Farben und analytische Geometrie W3: Dr. M. Bracke, Dr. A. Roth Mathematisches Modellieren selbstständigkeitsorientiert unterstützen W4: Dr. I. Grafenhofer Modellierungstage zum Thema "Alternative Energien" - Wie könnte ein deutschlandweites Wasserstofftankstellennetz aussehen? V1/1: Prof. Dr. R. Oldenburg Plausibel? Wie Mathematik zur Orientierung bei relevanten Fragen verhilft V1/2: Dr. J. Weitendorf Simulationen |
12:15-13:15 | Foyer 57 | Mittagspause |
13:15-14:00 | t.b.a. | Vorträge / Workshops (45 min) V2: Prof. Dr. M. Ludwig Der AfE-Turm - eine jahrgangsübergreifende authentische Modellierungsaufgabe V3: Dr. A. Brinkmann Maps als Hilfsmittel beim Modellieren V4: M. Kremer + SuS Mathematisch Modellieren in der Schule - Erfahrungsbericht und Diskussion mit SuS und Lehrkräften I W5: Prof. Dr. S. Schukajlow, J. Rellensmann Zeichnen einer Skizze beim Modellieren: Hilfe oder HIndernis? |
14:00-14:15 | Foyer 57 | Pause |
14:15-15:00 | t.b.a. | Vorträge / Workshops (45 min) V5: Dr. F. Förster Mathematik im Schulgarten - Klar! Aber was und wie? V6: S. Scheffler-Hausbrandt + SuS Mathematische Modellierung in der Schule - Erfahrungsbericht und Diskussion mit SuS und Lehrkräften II W6: V. Klöckner Chancen und Herausforderungen - Mathematische Modellierung in der Schule |
15:00-15:15 | Foyer 57 | Pause |
15:15-16:15 | Rotunde | Hauptvortrag 2: Prof. Dr. Helmut Neunzert Alles Leben ist Problemlösen |
16:15-16:30 | Rotunde | Abschluss |
Hauptvorträge
Hauptvortrag 1: Prof. Dr. Hans-Stefan Siller, Koblenz
Mit Mathematik Realität begreifen – eine Möglichkeit zur Sinnstiftung im Mathematikunterricht durch mathematische Modelle
Lebensweltbezug, Berücksichtigung von Lebenswirklichkeit oder Schaffen von Motivation durch Erfahrungen sind immer wieder formulierte Anforderungen an einen (modernen) Mathematikunterricht. Trotzdem lautet gerade dort eine Standardfrage „Wofür brauchen wir das?“ und eine Antwort darauf fällt mitunter nicht immer leicht.
Durch das Aufgreifen realer bzw. realitätsbezogener Problem- oder Fragestellung kann aber ggf. die Frage der Sinngebung beantwortet werden. Anhand ausgewählter und erprobter Ideen werden Möglichkeiten und Chancen mathematischen Modellierens im Unterricht aufgezeigt.
Hauptvortrag 2: Prof. Dr. Helmut Neunzert, Fraunhofer ITWM Kaiserslautern
ALLES LEBEN IST PROBLEMLÖSEN
…meinte Karl Popper. Viele dieser Probleme des Lebens stammen aus dem emotionalen Bereich, doch nur Probleme aus dem kognitiven Bereich, bei denen es um ordnen, verstehen, vorhersagen, verbessern usw. geht, sind einer mathematischen Behandlung zugänglich. Dabei spielt wirklich oft die Mathematik eine entscheidende Rolle, auch wenn Experten der künstlichen Intelligenz diese Lösungsaktivitäten mit Begriffen wie „fallbasiertes Schließen“ oder „Data Mining“ oder „Mustererkennung“ usw. bezeichnen. Einige Probleme „aus dem Leben“, die wir als „mathematische Modellierungsprobleme“ bezeichnen, sollen dies demonstrieren. Mit welchen Methoden man solche Probleme löst, welche Probleme man also auswählt, welche mathematische Modelle man findet und auswertet, ist oft auch „kulturbedingt“, in Indien also z.B. anders als in Europa. Kein Wunder, denn die Ausbildung der Problemlöser ist schul- und deshalb kulturbedingt.
Workshops: 10:45 – 12:15 Uhr
Workshop 1: Prof. Dr. Hans Humenberger, Wien
Modellierungsaufgaben für den Mathematikunterricht – selbst Erfahrung sammeln
In diesem Workshop sollen zu Beginn einige allgemeine, wichtig erscheinende Aspekte des Modellierens in einem kurzen Referat angesprochen werden. Nach dieser kurzen Einführung sollen einige breit gestreute (inhaltlich, Komplexitätsgrad) Modellierungsaufgaben vorgestellt werden. In kleinen Gruppen soll nun eine Auswahl von diesen Aufgaben selbständig bearbeitet werden, so dass man selbst Erfahrungen im Modellieren sammeln kann. Eigene Ergebnisse, Kommentare, fachdidaktische Analysen (z. B. Pro- und Gegenargumente für die jeweilige Aufgabe; wie könnten Schüler/innen an diese Aufgabe herangehen; für welche Altersstufe in welchem Rahmen geeignet?), Verbesserungsvorschläge (z. B. Formulierungen), etc. sollen dann diskutiert werden.
Workshop 2: Uwe Schürmann, Münster
Farben und analytische Geometrie
Im Workshop wird aufgezeigt, wie ein Großteil der Inhalte der analytischen Geometrie anhand des Kontextes Farben und Farbmodelle unterrichtet werden kann. Dies geschieht anhand erprobter unterrichtspraktischer Beispiele, mit denen mathematische Begriffe eingeführt und sinnlich fassbar gemacht werden können. Auf den möglichen (aber nicht notwendigen!) Computereinsatz zum Kontext Farben wird ebenso eingegangen. Der Workshop bietet viel Platz für Fragen, Austausch und Diskussion.
Workshop 3: Dr. Martin Bracke, Dr. Andreas Roth, Kaiserslautern
Mathematisches Modellieren selbstständig unterstützen
Wie begleitet man Schülerinnen und Schüler bei der mathematischen Modellierung wirklich offener Fragestellungen, in der sie forschendes Lernen und problemorientiertes Arbeiten verbinden können? Im Workshop wird dazu ein Konzept vorgestellt und anhand praktischer Mini-Forschungsaufgaben illustriert. Dabei gibt es fachliche, MINT-didaktische und unterrichtsmethodische Inputs zu den Hintergründen des Konzepts. Eine zweite Ebene wird seminarmethodisch als „Lernen am Modell“ inszeniert und möchte damit geradezu als Folie für die spätere Begleitungsaufgabe dienen.
Workshop 4: Dr. Irene Grafenhofer, Koblenz
Modellierungstage zum Thema „Alternative Energien“ – Wie könnte ein deutschlandweites Wasserstofftankstellennetz aussehen?
Passend zum Thema „Alternative Energien“ modellieren SuS den Aufbau eines deutschlandweiten Wasserstofftankstellennetzes (bisher existieren weniger als 10 Pilottankstellen). Aufgrund verschiedener Betrachtungen in Bezug auf Wirtschaftlichkeit, Marktentwicklung etc. können Modelle verfeinert und der Modellierungskreislauf mehrmals durchlaufen werden, was heterogene Lösungsansätze der SuS zur Folge hat. Qualitative Untersuchungen hinsichtlich Niveaudifferenzierung bei der Bearbeitung und Motivation der SuS aufgrund dieser Modellierungstage werden im Workshop vorgestellt und Modellierungsansätze selbst erstellt
Vortrag 1/1: Prof. Dr. Rainhard Oldenburg, Augsburg
Plausibel? – Wie Mathematik zur Orientierung bei relevanten Fragen verhilft (SEK I und SEK II)
Mathematischer Überblick nützt in vielen Situationen, die Plausibilitätsbetrachtungen auf vager Datenlage erfordern. Die Beispiele des Vortrags sollen diese Behauptung belegen und damit exemplarisch aufzeigen, dass das Versprechen der „Mathematical Literacy“ eingelöst werden kann: Durch selbst Rechnen kann man vielen Dingen auf den Grund zu gehen. Der Beitrag der Mathematik zur Aufklärung ist – nicht nur, aber auch, die Aufforderung: Wage (nach) zu rechnen!
Vortrag 1/2: Dr. Jens Weitendorf, Norderstedt
Simulationen
Die neuen Medien bieten vielfältige Möglichkeiten insbesondere im Bereich der Stochastik, Simulationen durchzuführen. Für das Erstellen einer Simulation ist es erforderlich, das gestellte Problem zu strukturieren. Auf der anderen Seite bieten die Ergebnisse, Anlass zu Diskussionen und die Möglichkeit der Interpretation. Für Schülerinnen und Schüler sind sie teilweise überzeugender als formale Ableitungen. Insbesondere wird ein mit Schülerinnen und Schülern durchgeführtes Projekt zur Simulation einer Bundesligasaison vorgestellt.
Vorträge / Workshops: 13:15 – 14:00 Uhr
Vortrag 2: Prof. Dr. Matthias Ludwig, Frankfurt
Der AfE-Turm – eine jahrgangsübergreifende authentische Modellierungsaufgabe
Der AfE-Turm wurde Anfang 2014 in Frankfurt als höchstes Hochhaus Europas gesprengt. Die Schülerinnen und Schüler der Stadt Frankfurt hatten die Aufgabe zu berechnen, wie lange es dauert bis der Schutt abtransportiert war. An diesem Wettbewerb beteiligten sich alle Jahrgangsstufen. Im Vortrag wird dabei auf die Authentizität einer Aufgabe sowie die bei den Lösungen verwendete unterschiedliche Mathematik eingegangen. Es wird auch die Frage beantwortet, ob man an der Lösung erkennt aus welcher Jahrgangstufe die Schüler kommen.
Vortrag 3: Dr. Astrid Brinkmann, Münster
Maps als Hilfsmittel beim Modellieren
Graphische Wissensdarstellungen in Form von Mind Maps, Concept Maps und hiervon abgewandelten Map-Formen können, bei passender inhaltlicher Gestaltung, eine Hilfe beim Modellieren sein. Dies wird anhand von Beispielen aus der Sekundarstufe I verdeutlicht; Möglichkeiten und Grenzen werden aufgezeigt. Des Weiteren wird auf mögliche methodische Vorgehensweisen im Unterricht hinsichtlich der Nutzung von Maps zum Modellieren eingegangen. Konkrete Unterrichtsmaterialien und Kopiervorlagen speziell für das Modellieren mit Wachstumsfunktionen werden vorgestellt und diskutiert.
Vortrag 4: Marina Kremer und SuS, Bitburg (Moderation: Dr. M. Bracke)
Mathematische Modellierung in der Schule – Erfahrungsbericht und Diskussion mit SuS und Lehrkräften I
Seit über 10 Jahren werden am St.-Willibrord-Gymnasium in Bitburg dreitägige Modellierungstage für interessierte Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 10 in Zusammenarbeit mit KOMMS durchgeführt. Das Konzept wurde gemeinsam über die Jahre weiterentwickelt, so dass beispielsweise Teilnehmer die Themen im Rahmen ihrer MINT-Vertiefung zu Vorträgen oder Facharbeiten ausdehnen oder in Folgeveranstaltungen jüngere MitschülerInnen betreuen und so die durchführenden Lehrkräfte unterstützen. Neben einem Erfahrungsbericht, in dem natürlich auch Teilnehmer der Modellierungstage zu Wort kommen, ist eine Diskussion mit allen Beteiligten möglich und erwünscht.
Workshop 5: Prof. Dr. Stanislaw Schukajlow, Johanna Rellensmann, Münster
Zeichnen einer Skizze beim Modellieren: Hilfe oder Hindernis?
Das Zeichnen einer Skizze zu einer Modellierungsaufgabe ist eine Hilfe, die in Schulbüchern oft thematisiert wird. Im Workshop wird am Beispiel von Modellierungsaufgaben zum Satz des Pythagoras diskutiert, ob das Erstellen einer Skizze helfen kann, die Aufgaben zu lösen. Im Fokus stehen die Fragen, welche Skizzen Schülerinnen und Schüler zeichnen und wie verschiedene Skizzen die Bearbeitungsprozesse unterstützen können.
Vorträge / Workshops: 14:15 – 15:00 Uhr
Vortrag 5: Dr. Frank Förster, Braunschweig
Mathematik im Schulgarten – Klar! Aber wie?
Auch wenn das Hauptaugenmerk sicherlich auf biologischen Inhalten liegen sollte, kann man rund um einen Schulgarten auch eine Menge Mathematik betreiben. Der Schwerpunkt liegt dabei in der Sekundarstufe I auf geometrischen Themen, die im Gelände, losgelöst von Schulbuch, Schülerheft oder Computerbildschirm, ihrer ursprünglichen Bedeutung der „Erdvermessung“ wieder näher kommen. Aber auch die Pflanzen oder Tiere des Schulgartens selbst können Objekt mathematischer Betrachtungen sein.
Der Vortrag behandelt überblicksartig mögliche Themen wie beispielsweise:
Der Schwänzeltanz der Bienen und Koordinatensysteme. Phyllotaxis: Pflanzenformen rund um den goldenen Schnitt und die Fibonacci-Folge. Das Anlegen von geometrischen Formen im Gelände. Kartographieren des Schulgartens: Höhenbestimmungen von Bäumen und Tiefenmessungen in Teichen.
Vortrag 6: Susanne Scheffler-Haubrandt und SuS, Kaiserslautern (Moderation: Dr. M. Bracke)
Mathematische Modellierung in der Schule – Erfahrungsbericht und Diskussion mit SuS und Lehrkräften II
Seit 2010 gibt es im Wahlpflichtbereich des Heinrich-Heine-Gymnasiums in Kaiserslautern eine Junior-Ingenieur-Akademie mit Schwerpunkt MINT, in der jedes Jahr in Klasse 7 ein neues dreijähriges MINT-Projekt gestartet wird. Dabei spielen eine flexible Zeiteinteilung der beteiligten Fächer, Teamteaching, die Arbeit in Kleingruppen sowie Projekt- und Zeitmanagement eine große Rolle. Über die Erfahrungen und Auswirkungen in den Regelunterricht berichten S. Scheffler-Hausbrandt und beteiligte Schülerinnen und Schüler und freuen sich auf eine anregende Diskussion.
Workshop 6: Vanessa Klöckner, Koblenz
Chancen und Herausforderungen – Mathematische Modellierung in der Schule
In diesem Workshop wird über die Behandlung Mathematischer Modellierung im Unterricht (Sek II) gesprochen. Die Bildungsstandards sehen eine Förderung der Modellierungskompetenz vor, dennoch ist die Umsetzung dieser Forderung im schulischen Alltag eine besondere Herausforderung. Sie haben in diesem Workshop zum einen die Möglichkeit, Ihre Erfahrungen und Bedenken auszutauschen, und zum anderen, Möglichkeiten zu diskutieren, Mathematische Modellierung im schulischen Alltag zu verankern.