Band 11 (168-177)

Schmidt, U. 
Kumulation statt Flächeninhalt – Integralrechnung mit Werkzeugen und in Gruppenarbeit 
Dieser Zugang zur Integralrechnung beruht nicht auf einer reinen Flächenberechnung, sondern setzt den Schwerpunkt auf den Aspekt „Kumulation“. Ausgehend von einem realitätsnahen Problem lernen die Schülerinnen und Schüler aus Änderungsraten auf den Bestand einer Größe zu schließen. Im Beispiel Pumpspeicherkraftwerk mit seinen Zufluss- und Abflussraten kommen von Anfang an auch negative Integrale vor. Durch verschiedene Modellbildungen wird schrittweise ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Integralen entwickelt. Anschließend arbeiten die Lernenden selbstständig an einer Vielzahl von Kontexten und vertiefen so ihr Konzept von „Kumulation“.

Band 11 (153-167)

Pinkernell, G. 
Brustkrebs, AIDS und BSE – Medizinische Tests im Unterricht 
„Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ist normalerweise nicht geübt“ warnt das Netzwerk Pränataldiagnostik auf ihrer Internetseite und wendet sich damit gegen das so genannte Ersttrisemester-Screening. Es gibt sein Ergebnis in Form von Risikowahrscheinlichkeiten aus, und um die „mit klarem Kopf“ einschätzen zu können braucht es zumindest Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die sind auch bei weiteren medizinischen Tests vonnöten, mit denen der eine oder andere Schüler einmal zu tun haben wird. Anwendungsbezug ist bei diesem Thema garantiert, bei dem eine Reihe von grundlegenden stochastischen Methoden angesprochen werden. Dieser Aufsatz stellt eine Reihe von Materialien zusammen, die so nicht in Schulbüchern zu finden sind, und gibt detaillierte Hinweise für eine prozessorientierte methodische Umsetzung.

Band 11 (139-152)

Mühlenfeld, U. 
Einführung der Differenzialrechnung – Lernen an Stationen 
In dem Unterrichtsbaustein soll der Grundgedanke der Differenzialrechnung, das Untersuchen und Berechnen von durchschnittlichen und momentanen Änderungsraten, weitgehend eigenständig entwickelt werden, wobei neben realitätsbezogenen Ausgangssituationen auch Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler einbezogen werden. Zum anderen wird verdeutlicht, inwieweit die gewählte Methode „Lernen an Stationen“ bzw. der Einsatz neuer Medien dazu beitragen kann, die Chancen zum entdeckenden und eigenständigen Lernen verstärkt zu nutzen.

Band 11 (123-138)

Körner, H. 
Die Vase 
Ein Designer entwirft eine Vasenform in freier Skizze und stellt vielleicht auch ein reales Modell her. Wenn die Vase allerdings produziert werden soll, dann helfen Skizzen fast überhaupt nicht und gebaute Modelle auch nur wenig, da die Fertigung computergestützt erfolgt (CAD). Die Produktionsabteilung wendet sich also an die Forschungs- und Entwicklungsabteilung, mit der Bitte, eine computergenerierte Skizze der Vasenform zu erstellen. Man möchte eine Formel für die Vasenform haben!

Band 11 (113-122)

Greefrath, G. 
Mathematisch Modellieren lernen – ein Beispiel aus der Integralrechnung 
Ein Fernsehbeitrag zum Betrug beim Heizöltanken wird zum Anlass genommen, das Befüllen eines Tanks mathematisch zu untersuchen. Diese Unterrichtssequenz im Rahmen der Integralrechnung stellt das mathematische Modellieren in den Mittelpunkt. Ausgehend vom Befüllen eines Öltanks soll besonders das Analysieren und Beurteilen der mathematischen Modelle gefördert werden.

Band 11 (103-112)

Warmeling, A. 
Körperwelten – Modellierung realer Körper mit Präsentation 
Diese Unterrichtsreihe thematisiert die Berechnungen verschiedener Körper aus der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler und erlaubt eine gute Vorbereitung der zentralen Prüfungen 10 in NRW. Sie ist methodisch so aufgebaut, dass Gruppenarbeit und Präsentationen damit vertiefend eingeübt werden können.

Band 11 (80-102)

Volk, D. 
CO2-Zeiger in der Fahrgastzelle – Ein Armaturenbrett mit Klimafaktor 
In unseren Pkw’s machen uns Messgeräte auf Geschwindigkeit, Weglänge, Tankinhalt und manches andere aufmerksam. Wo sind Zeiger für die Auswirkungen unserer Pkw-Benutzung auf Gesundheit und Umwelt? Ein Mathematikunterricht, der sich als auf begründete Handlungsorientierungen zielende Bildungspraxis versteht, greift zu: Von den üblichen Messgeräten ausgehend werden, nach Erarbeitung und grafischer oder termischer Darstellung der Zusammenhänge, Skalen für den CO2-Ausstoß gebastelt.

Band 11 (70-79)

Picher, F. 
Spiele und Texte als Reflexionsanlässe – Mathematik als soziales Reflexionsmittel 
Spiele und Texte stehen im Zentrum eines von mir geplanten und durchgeführten Unterrichtsprojekts zum Thema „Sozialreflexion im Mathematikunterricht“. Sozialreflexion meint dabei zweierlei: Einerseits die Beschäftigung mit einer sozialen Problemstellung und auf der anderen Seite ein gemeinsames Nachdenken darüber. Die Mathematik dient „nur“ als Hilfsmittel, und zwar als soziales Reflexions-mittel: Die Mathematik hilft uns, gemeinsam über eine soziale Problemstellung nachzudenken. Eine Pilotstudie thematisierte diese ungewohnte Sichtweise der Mathematik. Im darauf folgenden Hauptprojekt konnte die Mathematik dann als Reflexionsmittel eingesetzt werden; Spiele und Texte dienten als Reflexionsanlässe.

Band 11 (62-69)

Müller, A. 
Sprouts – ein Strategiespiel für zwei Personen 
In diesem Beitrag wird ein strategisches Spiel vorgestellt, das Lehrkräfte gemeinsam mit ihren Schülern im Mathematikunterricht analysieren können. Vorrangig geht es um das Aufsuchen einer geeigneten Gewinnstrategie, d.h. es wird nach Spielzügen gesucht, mit denen einer der Kontrahenten immer gewinnt, egal mit welchen Zügen sein Gegner kontert. Da neben dem Symmetriebegriff keine weiteren besonderen mathematischen Vorkenntnisse benötigt werden, kann man Sprouts bereits in der Unterstufe thematisieren. Die Betrachtung der weiterführenden Fragestellungen würde ich allerdings in die Oberstufe verlegen. Strategiespiele sind als Thema für den Unterricht eher untypisch, weshalb auch Argumente für die Durchführung und Möglichkeiten der Einbettung im Lehrplan vorgestellt werden.

Band 11 (54-61)

Maaß, J. 
Ethik im Mathematikunterricht? Modellierung reflektieren! 
Wie lässt sich im Mathematikunterricht über Ethik diskutieren? In den Lehrplänen finden sich zwar entsprechende allgemeine Lehrziele, aber in den Stoffkatalogen keine Operationalisierungen. In diesem Unterrichtsvorschlag stelle ich einen Weg vor, im Zuge der Reflexion von unterschiedlichen Modellierungen zu einer Ausgangssituation auf Grundorientierungen für Modellierungen, auf Werte und Interessen zu stoßen, deren Abwägung eine typisch ethische Abwägung ist. Dieser Unterricht kann mit Grundkenntnissen von einfachen linearen Gleichungen und Prozentrechnung gegen Ende der Unterstufe durchgeführt werden.