Entstehung des Satzes |
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Entstehung des Satzes |
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Der Lehrsatz war bereits vor Lebzeiten Pythagoras in vielen Hochkulturen
bekannt.
Bereits in Ägypten zur Zeit des Königs AMENEMAT I. (um 2300 v. Chr.) war das
rechtwinklige Dreieck mit den Seiten 3, 4, 5 bekannt.
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Die sogenannten "Seilspanner",
hatten die Aufgabe rechtwinklige Dreiecke mit den Seitenlängen 3, 4, 5 zu konstruieren.
Dazu bedienten sie sich eines 12 Längeneinheiten langen Seils, das im Abstand einer
Längeneinheit einen Knoten hatte und an beiden Enden zusammen geknotet wurde. Wird das
Seil nun am ersten, vierten und achten Knoten festgehalten und gespannt, entsteht am
vierten Knoten ein rechter Winkel. |
Bei genauem Betrachten der Vorgehensweise der "Seilspanner" wird der aufmerksame
Leser feststellen, dass es sich hier nicht um den pythagoreischen Lehrsatz handelt,
sondern um seine Umkehrung.
Denn die "Seilspanner" gehen von der Gleichung 32 + 42 = 52
aus und folgern daraus, dass das Dreieck rechtwinklig ist.
Es ist also offensichtlich, dass die Umkehrung des pythagoreischen Lehrsatzes älter ist
als der Satz selbst.
