Der Goldene Schnitt an der Universitätsbibliothek
Aus DMUW-Wiki
Inhaltsverzeichnis |
[bearbeiten] Der Goldene Schnitt
Das Verhältnis zweier Zahlen oder Größen a und b heißt Goldener Schnitt Φ (lat. sectio aurea) wenn für die beiden Zahlen a und b folgendes gilt: 
Anschaulich bedeutet dies, dass die kleinere Strecke b die Größere a genau in der Art teilt, wie die Größere a die Summe der beiden Strecken a+b. Der Goldene Schnitt wird von Menschen stets als schön und harmonisch empfunden, er tritt häufig in der Natur auf, so zum Beispiel bei den Blättern und Blüten vieler Pflanzen, wie etwa der Sonnenblume. In der Kunst und auch in der Architektur wurde die Natur häufig als Vorbild genommen und der Goldene Schnitt aufgegriffen. Schon bei den Griechen zur Zeit von Perikles (um 440 v. Chr.) wurde der Goldene Schnitt bereits bei dem Parthenon-Tempel und ähnlichem angewandt. In der Architektur soll der Goldene Schnitt die Proportionen von Bauteilen in Baukörpern bzw. von verschiedenen Baukörpern zueinander möglichst harmonisch erscheinen lassen.
[bearbeiten] Die Universitätsbibliothek Würzburg
Das Gebäude der heutige Universitätsbibliothek wurde von dem Architekten Alexander Freiherr von Branca ( * 1919 ) entworfen. Zu Brancas bekannten Werken gehören der U-Bahnhof Marienplatz und der U-Bahnhof Theresienwiese in München, die Olympia Pressestadt in München sowie die neue Pinakothek ebenfalls in München und die Deutsche Botschaft am Heiligen Stuhl in Rom. In Würzburg und Umgebung sind die Gethsemanekirche im Stadtteil Heuchelhof sowie die Kirche St. Michael auf dem Schwanberg bei Kitzingen als Werke von Branca zu finden. Die Universitätsbibliothek in Würzburg wurde 1981 bezogen und hat heute einen Bestand von ca. 3,3 Millionen Medieneinheiten. Auf insgesamt 3 Stockwerken bietet die Universitätsbibliothek, neben diesem großen Sortiment verschiedener Medien, mehrere Lesesääle sowie Internet- und Recherche- Arbeitsplätze. Zu den Aufgaben der Universitätsbibliothek gehört die Informationsversorgung für Forschung und Studium. Das Angebot soll hierbei sowohl Studierenden und Universitätsangestellten als auch Schülern und allen Interessierten zur Verfügung stehen.
[bearbeiten] Beispiele des Goldenen Schnittes an der Universitätsbibliothek Würzburg
An der Zentralbibliothek der Universität Würzburg findet man bei genauerem Hinsehen Unterteilungen im Goldenen Schnitt.
Hier einige Beispiele:
[bearbeiten] Der Goldene Schnitt im Schulunterricht
Der Goldene Schnitt ist ein Thema, welches in vielen Fächern aufgegriffen werden kann.
Da sich viele Künstler am Goldenen Schnitt orientiert haben, ist er im Kunstunterricht auf jeden Fall zu nennen. So haben zum Beispiel Leonardo da Vinci und Albrecht Dürer ihre Werke danach gestaltet. Auch in moderneren Werken ist der Goldene Schnitt zu finden, so lehnt in der Fotographie die Drittel-Regel an ihn an. Ziel sollte es hier sein, die Schüler auf den Goldenen Schnitt aufmerksam zu machen, damit sie ihn selbst entdecken oder auch verwenden können.
Im Musikunterricht taucht der Goldene Schnitt ebenfalls auf. Im Instrumentenbau wird er in der Absicht verwendet, den Klang von Instrumenten zu verbessern. Besonders beim Geigenbau, bei der Gestaltung der F-Löcher tritt er hierbei in Erscheinung.
Interessant ist auch der Zusammenhang zwischen Biologie und Goldenem Schnitt. Bei vielen Pflanzen taucht er auf, wird aber oft nicht erkannt und auch nicht erwähnt. So taucht immer wieder der Goldene Winkel (Erklärung siehe unten) auf zum Beispiel bei bei der Anordnung der Blättter, der Wurzeln und Samen. Aber auch in der Struktur von Kristallen ist er zu finden, dort verhalten sich Abstände in der regelmäßigen Struktur im Verhältnis des Goldenen Schnitts. Hier ist auch ein Zusammenhang mit der Physik zu sehen.
[bearbeiten] Im Mathematikunterricht
Im Mathematikunterricht wird der goldene Schnitt auch behandelt. So existieren z.B. goldene Figuren. Dazu zählt unter anderem das „goldene Dreieck“ und das „goldene Rechteck“. Unter einem goldenen Dreieck versteht man ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem Schenkel und Basis in diesem Verhältnis stehen. Bei einem goldenen Rechteck entspricht das Verhältnis von Länge zu Breite dem goldenen Schnitt.
Eine bedeutende Rolle spielt auch der so genannte Goldene Winkel Ψ . Man erhält ihn, wenn man die 360° des Vollkreises im Verhältnis des Goldenen Schnittes teilt. Der Wert des Winkels beträgt 137,5°.
Für den Goldenen Schnitt gilt 
, woraus sich durch wiederholte Anwendung Folgendes ergibt:
Der goldene Schnitt ist eine irrationale Zahl. Man nennt sie auch die irrationalste aller Zahlen, da sich sich nur sehr schlecht durch rationale Zahlen approximieren lässt. Allgemein gilt für eine irrationale Zahl, dass sie sich um so besser approximieren lässt je höher der erste Summand im Nenner ist. Bei Φ steht hier und auch an jeder anderen Stelle eine Eins und daher ist der Fehler besonders groß.
Zahlen, deren unendliche Kettenbruchdarstellung ab irgendeiner Stelle nur noch Einsen enthält, bezeichnet man als noble Zahlen. Der Goldene Schnitt ist damit auch die nobelste Zahl, da Φ eben nur aus Einsen zusammengesetzt ist, andere Zahlen kommen gar nicht vor.
[bearbeiten] Anregungen für den Mathematikunterricht
Im Mathematikunterricht könnte man den Goldenen Schnitt in Form von Gruppenarbeit behandeln. Wie schon erwähnt, ist der Goldene Schnitt auch in der Natur zu finden. So kann man z.B. ein Arbeitsblatt erstellen, mit Hilfe dessen die Schüler einer Gruppe selbst ihren Kopf vermessen. Am Kopf teilt beispielsweise die Augenoberkante die Länge von Schulter bis Kopfspitze im Goldenen Schnitt. Das Gesicht, also die Strecke von Kinn bis Augenoberkante, wird sowohl durch die Nase als auch durch den Mund im Goldenen Schnitt geteilt.
Wenn man die Zeit hat, eine Exkursion durchzuführen, könnte man den Schülern den Auftrag geben an der Universitätsbibliothek in Würzburg noch mehr Goldene Schnitte zu finden. Mit Hilfe einer Digitalkamera sollen die Schüler Fotos vom und im Gebäude machen und diese dann am PC zu Hause oder im Computerraum der Schule auswerten. Alternativ kann man dieses Projekt noch auf andere Gebäude in Würzburg ausweiten, wie z.B. die Residenz oder den Dom.
