Umkehrung des Satzes des Pythagoras

Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras lautet:

Wenn Dreieck ABC ein Dreieck mit den Seiten a, b, c ist und die Beziehung c² = a²+b² gilt, dann ist Dreieck ABC ein rechtwinkliges Dreieck mit [AB] als Hypotenuse.

Beweisidee:

Wir gehen von einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b aus und zeigen, dass dieses kongruent zu dem im Satz formulierten Dreieck ist.