Spezialfall: Gleichschenklige - rechtwinklige Dreiecke
| Wenden wir den Satz des Pythagoras an, so gilt: c2 = a2 + a2 = 2a2 c = sqrt2 · a2 Diese Beziehung gilt für jedes gleichschenklig - rechtwinkliges Dreieck. |
Wegen der Irrationalität von sqrt2 kann kein gleichschenklig - rechtwinkliges Dreieck ganzzahlige Seiten besitzen.
Weitere Möglichkeit der Spezialisierung:
Pythagoreische Zahlentripel
Rechtwinklige Dreiecke, deren Seitenmaßzahlen natürliche Zahlen sind, werden oft auch "pythagoreische Dreiecke" genannt. Sind a, b, c die Seiten eines solchen, so bezeichnet man (a, b, c) als ein "pythagoreisches Zahlentripel". Nach dem Pythagorassatz und seiner Umkehrung ist also ein Tripel (a, b, c) mit a, b, c aus IN genau dann ein "pythagoreisches Zahlentripel", wenn a2 + b2 = c2 gilt.
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Beweise | ||||||||||
Zusammen- hänge | ||||||||||
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Prinzipien |
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