Beweistechniken an der Satzgruppe der Pythagoras

von
Christian Nöth

Die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras helfen uns zahlreiche mathematische Fragestellungen bei Konstruktionen, Beweisen, Herleitungen von Formeln etc. zu beantworten. Das Anwenden dieser Sätze ermöglicht es uns z. B. Längenberechnungen bei Strecken in der Ebene und in der Raumgeometrie durchzuführen. Weitere Einsatzgebiete sind z. B. die analytische Geometrie und Trigonometrie.

Die Satzgruppe des Pythagoras beinhaltet folgende Sätze:

• Satz von Pythagoras
• Höhensatz
• Kathetensatz

Auf den folgenden Seiten finden Sie neben den Formulierungen der Sätze, verschiedene Beweise und Beweistechniken, Übungen, Zusammenhänge unter den Sätzen, deren Umkehrungen und Prinzipien (z. B. Spezialisierung).

Der Kasten dient Ihnen zur Navigation und zur Orientierung.

	Einleitung
Sätze	Satz des Pythagoras						Höhensatz		Kathetensatz
Beweise	Arithmeti- scher Beweis	Zerle- gungs- beweis	Ergänzungs- beweis		Ähnlich- keits- beweis	Sche- rungs- beweis	Beweis des Höhensatzes		Beweis des Kathetensatzes
Zusammen- hänge	Vom Satz des Pythagoras zum Kathetensatz			Vom Satz des Pythagoras zum Höhensatz			Vom Höhensatz zum Kathetensatz	Vom Höhensatz zum Satz des Pythagoras	Vom Kathetensatz zum Höhensatz	Vom Kathetensatz zum Satz des Pythagoras
Umkehrungen	Umkehrung Satz des Pythagoras						Umkehrung Höhensatz		Umkehrung Kathetensatz
Prinzipien	Spezialisierung		Verallgemeinerung		Analogie

Einige Seiten zur Historie finden Sie hier.

Weitere Links und Literaturverweise zum Thema "Satzgruppe des Pythagoras" finden sie hier.