Intern
    Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

    ML 174: "Die Freiheit der Variation -
    Simulieren (fast) ohne Realitätsbezug"

    Statisches Einführungsbeispiel

    Im Einführungsbeispiel des Artikels sehen Sie das Werk "6 zufällige Verteilungen von vier schwarzen und weißen Quadraten nach den geraden und ungeraden Zahlen von Pi" von Francois Morellet (1958). Der Titel verweist darauf, dass der Werkskonstruktion die Zahl Pi zu Grunde liegt. Finden Sie heraus, wie? Probieren Sie es! Nehmen Sie einen Zettel und einen Bleistift, untersuchen Sie das Bild; überlegen Sie auch, wie man die Zahl Pi schreiben kann - Sie kommen dahinter es ist gar nicht so schwer!

    Lösungshinweis zum Einführungsbeispiel

    Morellet schreibt die Ziffern einer Zahlenfolge, hier von Pi, in die Kästchen eines Karopapiers. Dann überprüft er, welche Ziffern gerade oder ungerade sind - und färbt die zugehörigen Kästchen je nach Ergebnis schwarz oder weiß ein (s. Abb. oben). So werden etwa in der linken quadratischen Tafel des Kunstwerkes die Ziffern "3", "1" und "1" weiß gefärbt, während die "4" als gerade Zahl durch ein schwarzes Kästchen codiert wird.

    Einführungsbeispiel dynamisieren

    Sobald man das System erkannt und verstanden hat, das hinter Morellets Werk steckt, kann man sich daran machen, es zu variieren:

    • Wie "sehen" andere Zahlen, Ziffern "aus", wenn Sie sie in der selben Art wie Morellet kodieren?
    • Wie sieht Ihre Handynummer aus, wenn Sie dargestellt wird wie im Werk von Morellet?
    • Wie sieht Ihr Geburtstag, wie Ihre Kontonummer aus?
    • Lassen sich Ziffern- oder Zahlenfolgen finden, die besonders schöne, besonders interessante Muster erzeugen?
    • Wenn ja: Was zeichnet diese Folgen aus? 

    Verschiedene Arten von Implementierungen

    Wird ein Kunstwerk unter mathematischen Gesichtspunkten analysiert, so entsteht ein Modell des Werkes. Das experimentieren mit derartigen Modellen ist dann auf grafische Art und Weise möglich: man kann einen Schmierzettel und einen Bleistift hernehmen und die gefundenen Zusammenhänge für verschiedenste Parameter skizzieren.

    Je nachdem, wie die Simulationen implementiert sind - genauer: wie tief man in das Simulationsmodell eingreifen kann -, können neben dem Winkelfaktor auch andere Faktoren verändert werden. Ist die Zugriffsmöglichkeit stark beschränkt, so ist der Interaktionsgrad der Simulation klein; schafft man weitere Möglichkeiten, auf die Strukturen des Modells zugreifen zu können, so erhöht sich der Interaktionsgrad der Simulation.

    Software Simulationsdateien
    Kontakt

    Lehrstuhl für Mathematik V (Didaktik der Mathematik)
    Emil-Fischer-Straße 30
    Campus Hubland Nord
    97074 Würzburg

    Tel.: +49 931 31-85091
    E-Mail

    Suche Ansprechpartner

    Hubland Nord, Geb. 30