Fortbildung „mathematisch – praktisch – gut“ (MS, RS, GY)

Organisatorischer Rahmen:

Termin: Dienstag, 21. Februar 2017, 08:45 – 16:45 Uhr
Ort: Universität Würzburg, Hubland Campus Nord, BSZ, [Josef-Martin-Weg 64]

Programm zum [Download].

Hauptvorträge

Martin Kramer
Martin Kramer

Hauptvortrag I: Martin Kramer (Universtität Freiburg)

Mathematik als Abenteuer – der Schüler entscheidet, was gelehrt wurde

„Wissen wächst. Der Lehrer ist nicht dazu da, den Stoff zu vermitteln. Seine Aufgabe besteht vielmehr darin, zwischen Schülern und Wissensgebiet zu vermitteln“, so Martin Kramers entschiedenes didaktisches Credo. Martin Kramers erlebnispädagogisches Konzept von Unterricht als Abenteuer vermittelt Schülern handlungsorientiert und gruppendynamisch, wie sie mathematische Strukturen erkennen und verstehen können. Spielfreude, Kooperation und Persönlichkeitsentwicklung sind dabei die Eckpfeiler seiner konstruktivistischen Didaktik.

In dem interaktiven Vortrag wird Unterricht als Kommunikation betrachtet. Wissen kann prinzipiell nicht von außen zugeführt werden, es gibt keine direkte Schnittstelle zwischen Mensch und Wissensgebiet. Und doch können Lehrer entscheidend dazu beitragen, dass Mathematikunterricht gelingt. Wegführend ist eine indirekte Didaktik und Pädagogik: An die Stelle des Trichters rückt die Lernumgebung. 

 

 

Matthias Ludwig
Matthias Ludwig

Hauptvortrag II: Prof. Dr. Matthias Ludwig (Goethe Universität Frankfurt)

Mathematik draußen machen

Mathematik wurde zu Beginn der Zivilisation nur als Anwendung gesehen. Auch als Euklid anfing mit idealisierten Objekten die Geometrie zu einer Wissenschaft erhob, wurde Mathematik verwendet um die Welt zu erobern. Manche taten dies später vom Schreibtisch aus, andere sind ausgezogen und haben Mathematik draußen angewendet und sich so die Welt erklärt, bzw. de Welt so geschaffen wie sie ist.

Im Vortrag werden nach kurzen theoretischen Grundlegungen Möglichkeiten und Szenarien dargestellt, wie es im heutigen Schulalltag gelingen kann, out-of-school-Erfahrungen im Bereich Mathematik zu machen. Klassische bewährte aber oft vergessen Methoden und Verfahren werden genauso die Berücksichtigung finden wie neue GPS - gestützte Technologien. Mathematik draußen machen wird so zu einer lohnenden Ergänzung für den Unterricht im Klassenzimmer.

Workshops

Andreas Bauer
Andreas Bauer

Dr. Andreas Bauer (M/Inf, Erasmus-Grasser-Gymnasium München):

Blindseilgeometrie - Kommunizieren und Konstruieren (ab Jahrgangsstufe 7)

Eine Gruppe von 8-10 Personen mit verbundenen Augen. Ein langes Seil. Und eine Geometrieaufgabe, die zu lösen ist: Wie lässt sich ein Seil in Form eines möglichst großen Sechsecks ablegen – ohne dabei die Augen zu benutzen?

Die Idee zur Blindseilgeometrie stammt ursprünglich vom Interaktionsspiel "Seilquadrat", welches in der Pädagogik bekannt ist. In diesem Spiel werden Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit verbundenen Augen an einem an den Enden zu einem Ring verknoteten Seil platziert und erhalten die Aufgabe, mit dem Seil ein Quadrat zu bilden. Sie erreichen dies durch Sprechen mit anderen Teilnehmern. Auf diese Weise sollen neben einer Veränderung der Wahrnehmung Kommunikation und Kooperation in der Gruppe geschult werden.

Die Präzision des Quadrats wird beim "Seilquadrat" jedoch nur durch Schätzen erreicht. In der Blindseilgeometrie dagegen steht neben den kommunikativen Aspekten das Konstruieren und in besonderem Maße das vorherige Planen der Konstruktion im Vordergrund.

Iwan Gurjanow
Iwan Gurjanow
Joerg Zender
Joerg Zender

Iwan Gurjanow, Joerg Zender, Matthias Ludwig (Goethe-Universität Frankfurt)

MathCityMap – live und interaktiv (Sek. I)

Mit MathCityMap (www.mathcitymap.eu) ist ein eine Plattform geschaffen, die es Lehrerinnen und Lehrern ermöglicht Outdooraufgaben zu erstellen uns zu teilen.

Es wird zusätzlich die Möglichkeit gegeben Schülerinnen und Schülern mit Hilfe von GPS-fähigen Smartphones mathematische Outdoor-Erfahrungen zu sammeln. Im Workshop werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer in die Benutzung des Systems eingeführt. Sie werden selbst Aufgaben, die am Campus Hubland angelegt wurden, lösen.  Anschließend werden selbst Aufgaben erstellt, ins System eingepflegt und so ein eigener "Mathtrail" erzeugt.

Zur Vorbereitung wäre es gut, wenn sich die Workshopteilnehmerinnen und Teilnehmer die App auf das Smartphone laden (derzeit nur für Android verfügbar: Google Playstore > "mathcitymap"). Falls bis zum Workshop die iOS-Version noch nicht verfügbar ist, werden Android-Smartphones bereitgestellt.

Matthias Heidenreich
Matthias Heidenreich

Matthias Heidenreich (Maria von Linden-Gymnasium Calw/Mathe.Forscher)

Das ist ja wohl die Höhe – Geometrie unplugged

Ausgehend von der Frage "Wie hoch ist der Baum/das Gebäude/der Berg?" wird ein Unterrichtskonzept vorgestellt , verschiedene Inhalte der Mittelstufengeometrie schüleraktivierend und projektartig zu unterrichten. Die Schülerinnen und Schüler erleben hierbei, dass geometrische Verfahren und Begriffe einen direkten Anwendungsbezug haben oder aufgrund neuer Fragestellungen die Mathematik hierzu erst entwickelt werden muss. Die verwendeten Messinstrumente wie Spiegel, Försterdreieck und Clinometer wurden in einer eigens hierzu konzipierten Mathe.Forscher-Box zusammengestellt, welche einen sofortigen Einsatz in einer Klasse ermöglicht. Die verschiedenen Messverfahren werden im Workshop praktisch durchgeführt - deshalb der Witterung angepasste Kleidung mitbringen.

Theresa Kiesel
Theresa Kiesel

Theresa Kiesel (Universität Würzburg)

Geocaching trifft Mathematik – Eine mathematische Schnitzeljagt über das Hubland (Sek. I)

Geocaching ist als GPS-gestützte Schnitzeljagt oder moderne Form der Schatzsuche eine beliebte Freizeitbeschäftigung. Dabei werden geographische Koordinaten von Verstecken vorgegeben, die sich dann mit Hilfe eine GPS-Empfängers, also etwa eines Smartphones oder eines GPS-Handgerätes, lokalisieren und auffinden lassen.

Theresa Kiesel stellt die Idee vor, traditionelles Geocaching mit mathematischem Aufgabenlösen zu verbinden: Werden mehrere Verstecke von Geocaches zu einem mathematischen Parcours verbunden, so müssen – von einem festen Ausgangspunkt aus – die Koordinaten der jeweils nächsten Station als Lösung einer mathematischen Aufgabe berechnet werden.

Im Workshop werden die technischen und inhaltlichen Grundlagen des Geocachings vorgestellt und anschließend die Möglichkeit geboten, die Theorie im Rahmen eines mathematischen Parcours über das Würzburger Hubland selbst in die Praxis umzusetzen.

Bringen Sie bitte - wenn möglich - ein GPS-Handgerät oder ein Smartphone zum Workshop mit!

Martin Kramer
Martin Kramer

Prof. Dr. Martin Kramer (Universität Freiburg)

Haptisches Lösen von Gleichungen

Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens. Das Thema „Einführung in Gleichungen“ dient hierbei als konkretes Beispiel für die Umsetzung von Lernumgebungen.

Der Inhalt ist austauschbar, vielmehr geht es um den Umgang mit Material, um nonverbale Kommunikation und Aufstellungsarbeit im Klassenzimmer, um verschiedene Schülerrollen (Prüfer, Prüfling, Prüfungskommission) – kurz: um die Dinge, die bei der Vermittlung zwischen Mensch und Wissensgebiet eine Rolle spielen. Jedoch handelt es sich nicht einfach um Rezepte für die Lehrperson, sondern Vorschläge für eine neue Grundhaltung dem Stoff und den Lernenden gegenüber.

Literatur und weitere Informationen:

  • Martin Kramer: Unterricht ist Kommkunikation – der Schüler entscheidet, was gelehrt wurde. Hohengeheren: Schneider Verlag, 2017
  • Martin Kramer: Mathematik als Abenteuer, Band I – III. Seelze: Klett Kallmeyer Verlag, 2014/2016
Markus Ruppert
Markus Ruppert

Markus Ruppert (M/Ph, Siebold-Gymnasium Würzburg)

3D-Modellierung im Mathematikunterricht mit Trimble SketchUp (Sek. I + II)

SketchUp Make von der Firma Trimble ist eine kostenlose Software, mit der sich schnell und vergleichsweise einfach dreidimensionale Objekte erzeugen lassen. Die fortgeschrittene Anwendung ermöglicht die Modellierung von Gebäuden, Landschaften oder komplexer Bauteile.

Im Workshop sollen grundlegende Techniken im Umgang mit der Software vermittelt und konkrete Projektbeispiele vorgestellt werden.

Bitte bringen Sie zum Workshop einen eigenen Laptop mit. Informationen zur Installation der Software Trimble SketchUp Make auf Ihrem Gerät erhalten Sie nach der Anmeldung zum Workshop rechzeitig vor der Veranstaltung per Mail [Website Trimble].

 

 

Anna-Katharina Roos
Anna-Katharina Roos

Anna-Katharina Roos  (Universität Würzburg) 

GPS - Mathematische Anknüpfungspunkte der Satellitenortung im Unterricht (Sek. II)

GPS ist heute fest in unseren Alltag integriert, ob in Smartphones oder Navigationssystemen, wir verwenden es tagtäglich. Das Satellitenortungssystem ist ein Beispiel dafür, dass moderne Technik stark auf Mathematik basiert. Durch eine nähere Untersuchung des GPS kann man somit exemplarisch ein Stück Mathematik in unserem modernen Alltag entdecken.

Im Workshop soll die Funktionsweise der Satellitenortung allgemein vorgestellt werden und dabei der Fokus vor allem auf die mathematischen Hintergründe gelegt werden. Ausgehend davon wird gezeigt, wie sich die mathematischen Aspekte in den Unterricht mit einbinden lassen, wobei ein Schwerpunkt auf die Oberstufe (11. und 12. Klasse) gelegt wird. Ferner wird allgemein auf die Mathematik unserer Erdkugel eingegangen und dabei ein kurzer Einblick in die Kugelgeometrie gegeben.

 

 

 

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