Griechische Mathematiker |
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Griechische Mathematiker |
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THALES (frühes 6. Jh. v. Chr.)
PYTHAGORAS (6. bis 5. Jh. v. Chr.)
PLATON (frühes 4. Jh. v. Chr.)
ARISTOTELES (4. Jh. v. Chr.)
EUKLID (4. bis 3. Jh. v. Chr.)
ARCHIMEDES (3. Jh. v. Chr.)
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PLATON machte das Quadrivium – und damit die Mathematik – zu einer der Hauptsäulen der Bildung in seiner Akademie. Die Mathematik eignete sich seiner Meinung nach besonders zur Schulung des Geistes für die Philosophie. Die Welt der mathematischen Gegenstände ist nämlich eine Vorstufe zur Welt der Ideen, dementsprechend stellt die Beschäftigung mit der Mathematik gemäß dem Höhlengleichnis einen entscheidenden Schritt von der Welt der Schatten in Richtung der Welt der Ideen – und damit zur höchsten Lehre, der Philosophie – dar. Insofern sind die mathematischen Objekte keine Konstruktionen des menschlichen Geistes, sondern immaterielle Gegebenheiten, die von den Menschen erforscht werden. |
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ARISTOTELES legte durch die Gründung seiner auf Axiomen aufbauenden Logik den Grundstein für die weitere Entwicklung der Mathematik als deduktive Wissenschaft, die auf (möglichst wenigen) Axiomen aufbaut. Im Rahmen der Syllogistik untermauerte er die damals vorherrschende Beweismethode der Zurückführung des Gegenteils auf einen Widerspruch (indirekter Beweis), indem er Regeln für die Umkehrung einer Aussage angab. |
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EUKLID verfaßte das bedeutendste mathematische Buch aller Zeiten, die „Elemente“. Er legte damit den Grundstein für die axiomatische Mathematik im heutigen Sinn, indem er zuerst Axiome formulierte, aus denen er dann Sätze ableitete. Sein Werk war so bahnbrechend und ausgereift, dass es bis ins vorige Jahrhundert allgemein anerkannte Gültigkeit besaß und als Unterrichtsgrundlage verwendet wurde. Erst um die Jahrhundertwende gelang eine Ergänzung der Arbeiten EUKLIDs und damit die endgültige Axiomatisierung der Geometrie. |
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ARCHIMEDES gilt als der größte Mathematiker der Antike. Aus heutiger Sicht ist vor allem seine Beschäftigung mit krummlinig begrenzten Figuren und Körpern (Kreis, Kugel, Zylinder, Parabel, Ellipse, Paraboloid, Ellipsoid, Hyperboloid etc.) bahnbrechend: So berechnete er beispielsweise den Flächeninhalt des Parabelsegments, indem er es durch immer kleiner werdende Dreiecke solange approximierte, bis die Differenz zwischen der Parabelfläche und der Fläche der Dreiecke kleiner als jedes gewünschte Maß war. Da er dadurch die Parabel gleichsam mit Dreiecken von innen heraus „ausschöpfte“ nannte man dieses Verfahren später Exhaustionsmethode. Dies stellte den Beginn der Integralrechnung dar. |
Die Griechen waren es, die die Mathematik von einer reinen Technik zu einer Wissenschaft erhoben und diese sukzessive erweiterten, vertieften und bezüglich ihrer Grundlagen festigten. Ihre große Neuerung lag zweifellos darin, dass sie mit einer vollkommen anderen Einstellung an dieses Wissensgebiet herangingen, als die Völker vor ihnen.
