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    Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

    Beweis des Höhensatzes

    Wir ergänzen zum einen das Höhenquadrat und zum anderen das Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten zu zwei kongruenten rechtwinkligen Dreiecken.

    Da die beiden durch Ergänzung entstandenen Figuren deckungsgleich sind, müssen die ergänzten Figuren flächeninhaltsgleich sein.

    Daher können wir für das Höhenquadrat und dem Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten schreiben:

    h2 = p·q

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